Як знайти третю сторону трикутника, 2 сторони якого рівні
Наявність двох рівних сторін в трикутнику дозволяє назвати його рівнобедреним, а ці сторони - бічними. Якщо вони задані координатами в дво-або тривимірної ортогональної системі, обчислення довжини третьої сторони - підстави - зведеться до знаходження довжини відрізка за його координатами. Знання ж тільки розмірів бічних сторін недостатньо для розрахунку довжини підстави, потрібні будь-які додаткові відомості про трикутник.
1
При наявності у вихідних даних координат, що визначають бічні сторони, у вас немає необхідності обчислювати їх довжини або кути фігури. Розгляньте відрізок між двома незбіжними точками - вони визначають координати підстави рівнобедреного трикутника. Для обчислення його розмірів знайдіть різницю між координатами уздовж кожної з осей, зведіть її в квадрат, складіть два (для двомірного простору) або три (для тривимірного) отриманих значення і вийміть з результату квадратний корінь. Наприклад, якщо сторона AB задана координатами точок A (3-5) і B (10-12), а сторона BC координатами точок B (10-12) і С (17-5), розглядати потрібно відрізок між точками A і C. його довжина складе AC = ((3-17) + (5-5) ) = ((- 14) + 0 ) = 196 = 14.
2
Якщо про трикутнику відомо, що він не тільки має дві однакових боку заданої довжини (a), але і є прямокутним, це означає, що вам відомий третій параметр - величина кута між бічними сторонами. Кут в 90 ° не може не лежати між бічними сторонами, так як в прямокутному трикутнику до основи (гіпотенузи) завжди прилягають тільки гострі (менші 90 °) кути. Для обчислення довжини третьої сторони (b) в цьому випадку просто помножте довжину бічної сторони - катета - на корінь з двійки: b = a * 2. Ця формула випливає з теореми Піфагора: квадрат гіпотенузи (в разі рівнобедреного трикутника - підстави) дорівнює сумі квадратів катетів (бічні панелі).
3
Якщо кут ( ) між бічними сторонами відрізняється від прямого та його величина дана в умовах разом з довжинами цих сторін (a), використовуйте для знаходження довжини підстави (b), наприклад, теорему косинусів. Стосовно до рівнобедреного трикутника випливає з неї рівність можна перетворити таким чином: b = a + a - 2 * a * a * cos ( ) = 2 * a - 2 * a * cos ( ) = 2 * a * (1 cos ( )) = 2 * a * sin ( ). Тоді остаточну формулу розрахунків можна записати так: b = a * (2 * sin ( )).
Статті за темою "Як знайти третю сторону трикутника, 2 сторони якого рівні"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу