ßê çíàéòè ðàä³óñ ï³äñòàâè êîíóñà
Ïðÿìèé êîíóñ - öå ò³ëî, ÿêå âèõîäèòü ïðè îáåðòàíí³ ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî îäíîãî ç êàòåò³â. Öåé êàòåò º âèñîòà êîíóñà H, ³íøèé êàòåò º ðàä³óñîì éîãî çàñíóâàííÿ R, ã³ïîòåíóçà äîð³âíþº áåçë³÷³ óòâîðþþòü êîíóñà L. Ñïîñ³á çíàõîäæåííÿ ðàä³óñà êîíóñà çàëåæèòü â³ä âèõ³äíèõ äàíèõ çàäà÷³.
1
ßêùî âàì â³äîì³ îáñÿã V ³ âèñîòà êîíóñà H, âèñëîâ³òü éîãî ðàä³óñ ï³äñòàâè R ç ôîðìóëè V = 1/3 R H. Îòðèìàéòå: R = 3V / H, çâ³äêè R = (3V / H).
2
ßêùî âàì â³äîì³ ïëîùà á³÷íî¿ ïîâåðõí³ êîíóñà S ³ äîâæèíà éîãî óòâîðþº L, âèñëîâ³òü ðàä³óñ R ç ôîðìóëè: S = RL. Âè îòðèìàºòå R = S / L.
3
Íàñòóïí³ ñïîñîáè çíàõîäæåííÿ ðàä³óñó ï³äñòàâè êîíóñà áàçóþòüñÿ íà òâåðäæåíí³, ùî êîíóñ óòâîðåíèé ïðè îáåðòàíí³ ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà íàâêîëî îäíîãî ç êàòåò³â äî îñ³. Òàê, ÿêùî âàì â³äîì³ âèñîòà êîíóñà H ³ äîâæèíà éîãî óòâîðþº L, òî äëÿ çíàõîäæåííÿ ðàä³óñà R âè ìîæåòå ñêîðèñòàòèñÿ òåîðåìîþ ϳôàãîðà: L = R + H . Âèñëîâ³òü ç ö³º¿ ôîðìóëè R, îòðèìàºòå: R = L -H ³ R = (L -H ).
4
Âèêîðèñòîâóéòå ïðàâèëà ñï³ââ³äíîøåíü ì³æ ñòîðîíàìè ³ êóòàìè â ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó. ßêùî â³äîì³ óòâîðþº êîíóñà L ³ êóò ì³æ âèñîòîþ êîíóñà ³ éîãî óòâîðþº, çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè R, ùî äîð³âíþº îäíîìó ç êàòåò³â ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà, ïî ôîðìóë³: R = L sin .
5
ßêùî â³äîì³ óòâîðþº êîíóñà L ³ êóò ì³æ ðàä³óñîì ï³äñòàâè êîíóñà ³ éîãî óòâîðþº, çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè R çà ôîðìóëîþ: R = L cos . ßêùî â³äîì³ âèñîòà êîíóñà H ³ êóò ì³æ éîãî óòâîðþº ³ ðàä³óñîì ï³äñòàâè, çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè R çà ôîðìóëîþ: R = H tg .
6
Ïðèêëàä: óòâîðþº êîíóñà L äîð³âíþº 20 ñì ³ êóò ì³æ òâ³ðíîþ ³ âèñîòîþ êîíóñà äîð³âíþº 15 . Çíàéä³òü ðàä³óñ ï³äñòàâè êîíóñà. гøåííÿ:  ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó ç ã³ïîòåíóçîþ L ³ ãîñòðèì êóòîì ïðîòèëåæí³ öüîìó êóòêó êàòåò R îá÷èñëþºòüñÿ çà ôîðìóëîþ R = L sin . ϳäñòàâòå â³äïîâ³äí³ çíà÷åííÿ, îòðèìàºòå: R = L sin = 20 sin15 . Sin15 çíàõîäèòüñÿ ç ôîðìóë òðèãîíîìåòðè÷íèõ ôóíêö³é ïîëîâèííîãî àðãóìåíòó ³ äîð³âíþº 0,5 (2- 3). Çâ³äñè êàòåò R = 20 0,5 (2- 3) = 10 (2- 3) ñì. ³äïîâ³äíî, ðàä³óñ ï³äñòàâè êîíóñà R äîð³âíþº 10 (2- 3) ñì.
7
Îêðåìèé âèïàäîê: ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó êàòåò, ïðîòèëåæíèé êóòó â 30 , äîð³âíþº ïîëîâèí³ ã³ïîòåíóçè. Òàêèì ÷èíîì, ÿêùî â³äîì³ äîâæèíà óòâîðþº êîíóñà ³ êóò ì³æ éîãî óòâîðþº ³ âèñîòîþ äîð³âíþº 30 , òî çíàéä³òü ðàä³óñ çà ôîðìóëîþ: R = 1 / 2L.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ðàä³óñ ï³äñòàâè êîíóñà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ