ßê çíàéòè ñèíóñ çîâí³øíüîãî êóòà
Çà âèçíà÷åííÿì áóäü-ÿêèé êóò ñêëàäàþòü äâà íåçá³æíèõ ïðîìåíÿ, ÿê³ âèõîäÿòü ç ºäèíîþ ñï³ëüíîþ òî÷êè - âåðøèíè. ßêùî îäèí ç ïðîìåí³â ïðîäîâæèòè çà âåðøèíó, öå ïðîäîâæåííÿ ðàçîì ç äðóãèì ïðîìåíåì óòâîðþº ùå îäèí êóò - â³í íàçèâàºòüñÿ ñóì³æíèõ. Ñóì³æíèé êóò ó âåðøèí³ áóäü-ÿêîãî îïóêëîãî áàãàòîêóòíèêà íàçèâàþòü çîâí³øí³ì, òàê ÿê â³í ëåæèòü ïîçà ä³ëüíèöåþ ïîâåðõí³, îáìåæåíîãî ñòîðîíàìè ö³º¿ ô³ãóðè.
1
ßêùî âàì â³äîìî çíà÷åííÿ ñèíóñà âíóòð³øíüîãî êóòà ( ) ãåîìåòðè÷íî¿ ô³ãóðè, îá÷èñëþâàòè ùî-íåáóäü íåìຠíåîáõ³äíîñò³ - ñèíóñ â³äïîâ³äíîãî éîìó çîâí³øíüîãî êóòà ( ) ìàòèìå òî÷íî òàêå æ çíà÷åííÿ: sin ( ) = sin ( ). Öå âèçíà÷àºòüñÿ âëàñòèâîñòÿìè òðèãîíîìåòðè÷íî¿ ôóíêö³¿ sin ( ) = sin (180 ° - ). ßêáè áóëî ïîòð³áíî ä³çíàòèñÿ, íàïðèêëàä, çíà÷åííÿ êîñèíóñà àáî òàíãåíñà çîâí³øíüîãî êóòà, öþ âåëè÷èíó ïîòð³áíî áóëî á áðàòè ç ïðîòèëåæíèì çíàêîì.
2
²ñíóº òåîðåìà ïðî òå, ùî â òðèêóòíèêó ñóìà âåëè÷èí äâîõ áóäü-ÿêèõ âíóòð³øí³õ êóò³â äîð³âíþº âåëè÷èí³ çîâí³øíüîãî êóòà òðåòüî¿ âåðøèíè. Âèêîðèñòîâóéòå ¿¿ â òîìó âèïàäêó, ÿêùî âåëè÷èíà âíóòð³øíüîãî êóòà, â³äïîâ³äíîãî ðîçãëÿäàâñÿ çîâí³øíüîìó ( ), íåâ³äîìà, à êóòè ( ³ ) â äâîõ ³íøèõ âåðøèíàõ íàâåäåí³ â óìîâàõ. Çíàéä³òü ñèíóñ â³ä ñóìè â³äîìèõ êóò³â: sin ( ) = sin ( + ).
3
Çàâäàííÿ ç òèìè æ âèõ³äíèìè óìîâàìè, ùî ³ â ïîïåðåäíüîìó êðîö³, ìàº é ³íøå ð³øåííÿ. Âîíî âèïëèâàº ç ³íøî¿ òåîðåìè - ïðî ñóìó âíóòð³øí³õ êóò³â òðèêóòíèêà. Òàê ÿê öÿ ñóìà, â³äïîâ³äíî äî òåîðåìè, ïîâèííà äîð³âíþâàòè 180 °, âåëè÷èíó íåâ³äîìîãî âíóòð³øíüîãî êóòà ìîæíà âèðàçèòè ÷åðåç äâà â³äîìèõ ( ³ ) - âîíà áóäå äîð³âíþº 180 ° - - . Öå îçíà÷àº, ùî âè ìîæåòå âèêîðèñòîâóâàòè ôîðìóëó ç ïåðøîãî êðîêó, çàì³íèâøè â íüîìó âåëè÷èíó âíóòð³øíüîãî êóòà öèì âèðàçîì: sin ( ) = sin (180 ° - - ).
4
Ó ïðàâèëüíîìó áàãàòîêóòíèêó âåëè÷èíà çîâí³øíüîãî êóòà ïðè áóäü-ÿê³é âåðøèí³ äîð³âíþº âåëè÷èí³ öåíòðàëüíîãî êóòà, à çíà÷èòü, ìîæå áóòè ðîçðàõîâàíà çà ò³ºþ æ ôîðìóëîþ, ùî ³ â³í. Òîìó, ÿêùî â óìîâàõ çàäà÷³ äàíî ÷èñëî ñòîð³í (n) áàãàòîêóòíèêà, ïðè îá÷èñëåíí³ ñèíóñà áóäü-ÿêîãî çîâí³øíüîãî êóòà ( ) âèõîäèòå ç òîãî, ùî éîãî âåëè÷èíà äîð³âíþº ïîâíîãî îáîðîòó, ïîä³ëåíîìó íà ÷èñëî ñòîð³í. Ïîâíèé îáîðîò â ðàä³àíàõ âèðàæàºòüñÿ ïîäâîºíèì ÷èñëîì ϳ, òîìó ôîðìóëà ïîâèííà ìàòè òàêèé âèãëÿä: sin ( ) = sin (2 * / n). Ïðè ðîçðàõóíêàõ â ãðàäóñàõ ïîäâîºíå ϳ çàì³í³òü íà 360 °: sin ( ) = sin (360 ° / n).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ñèíóñ çîâí³øíüîãî êóòà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó