ßê çíàéòè êîñèíóñ çîâí³øíüîãî êóòà
Áóäü-ïëîñêèé êóò ìîæíà äîáóäóâàòè äî ðîçãîðíóòîãî, ÿêùî ïðîäîâæèòè çà âåðøèíó îäíó ç éîãî ñòîð³í. Ïðè öüîìó ³íøà ñòîðîíà áóäå ä³ëèòè ðîçãîðíóòèé êóò íà äâà. Êóò, óòâîðåíèé äðóãîþ ñòîðîíîþ ³ ïðîäîâæåííÿì ïåðøî¿, íàçèâàºòüñÿ ñóì³æíèõ, à êîëè ìîâà éäå ïðî áàãàòîêóòíèêè, éîãî íàçèâàþòü ùå é çîâí³øí³ì. Òîé ôàêò, ùî ñóìà çîâí³øíüîãî ³ âíóòð³øíüîãî êóò³â çà âèçíà÷åííÿì äîð³âíþº âåëè÷èí³ ðîçãîðíóòîãî êóòà, äîçâîëÿº îá÷èñëþâàòè òðèãîíîìåòðè÷í³ ôóíêö³¿ ïî â³äîìèì ñï³ââ³äíîøåííÿì ïàðàìåòð³â áàãàòîêóòíèê³â.
1
Çíàþ÷è ðåçóëüòàò îá÷èñëåííÿ êîñèíóñà âíóòð³øíüîãî êóòà ( ) âè áóäåòå çíàòè ìîäóëü êîñèíóñà çîâí³øíüîãî ( ). ªäèíà îïåðàö³ÿ, ÿêó âàì ïîòð³áíî çðîáèòè ç ö³ºþ âåëè÷èíîþ - çì³íèòè ¿¿ çíàê, òîáòî ïîìíîæèòè íà -1: cos ( ) = -1 * cos ( ).
2
ßêùî â³äîìà âåëè÷èíà âíóòð³øíüîãî êóòà ( ), äëÿ îá÷èñëåííÿ êîñèíóñà çîâí³øíüîãî ( ) ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè ñïîñ³á, îïèñàíèé â ïîïåðåäíüîìó êðîö³ - çíàéòè éîãî êîñèíóñ, à ïîò³ì ïîì³íÿòè çíàê. Àëå ìîæíà çðîáèòè ³ ïî-³íøîìó - â³äðàçó îá÷èñëèòè êîñèíóñ çîâí³øíüîãî êóòà, â³ä³áðàâøè äëÿ öüîãî âåëè÷èíó âíóòð³øíüîãî â³ä 180 °: cos ( ) = cos (180 ° - ). ßêùî âåëè÷èíà âíóòð³øíüîãî êóòà ïðèâåäåíà â ðàä³àíàõ, ôîðìóëó ïîòð³áíî ïåðåòâîðèòè äî òàêîãî âèäó: cos ( ) = cos ( - ).
3
Ó ïðàâèëüíîìó áàãàòîêóòíèêó äëÿ îá÷èñëåííÿ âåëè÷èíè çîâí³øíüîãî êóòà ( ) íå ïîòð³áíî çíàòè í³ÿêèõ ïàðàìåòð³â, êð³ì ê³ëüêîñò³ âåðøèí (n) ö³º¿ ô³ãóðè. Íà öå ÷èñëî ðîçä³ë³òü 360 ° ³ çíàéä³òü êîñèíóñ îòðèìàíîãî ÷èñëà: cos ( ) = cos (360 ° / n). Äëÿ îá÷èñëåíü â ðàä³àíàõ íà ÷èñëî âåðøèí òðåáà ä³ëèòè ïîäâîºíå ÷èñëî ϳ, à ôîðìóëà ïîâèííà ïðèäáàòè òàêèé âèãëÿä: cos ( ) = cos (2 * / n).
4
Ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó êîñèíóñ çîâí³øíüîãî êóòà ïðè âåðøèí³, ùî ëåæèòü íàâïðîòè ã³ïîòåíóçè, çàâæäè äîð³âíþº íóëþ. Äëÿ äâîõ ³íøèõ âåðøèí öþ âåëè÷èíó ìîæíà ðîçðàõóâàòè, çíàþ÷è äîâæèíè ã³ïîòåíóçè (c) ³ êàòåòà (a), ÿê³ óòâîðþþòü öþ âåðøèíó. ͳÿêèõ òðèãîíîìåòðè÷íèõ ôóíêö³é ïðè öüîìó îá÷èñëþâàòè íå ïîòð³áíî, ïðîñòî ðîçä³ë³òü äîâæèíó ìåíøî¿ ñòîðîíè íà äîâæèíó á³ëüøî¿ ³ ïîì³íÿéòå çíàê ðåçóëüòàòó: cos ( ) = -a / c.
5
ßêùî â³äîì³ äîâæèíè äâîõ êàòåò³â (a ³ b), òåæ ìîæíà îá³éòèñÿ â ðîçðàõóíêàõ áåç òðèãîíîìåòðè÷íèõ ôóíêö³é, àëå ôîðìóëà áóäå ê³ëüêà ñêëàäí³øà. Äð³á, â çíàìåííèêó ÿêî¿ êîøòóº äîâæèíà ñòîðîíè, ùî ïðèìèêຠäî âåðøèíè çîâí³øíüîãî êóòà, à â ÷èñåëüíèêó - äîâæèíà ³íøîãî êàòåòà, âèçíà÷ຠòàíãåíñ âíóòð³øíüîãî êóòà. Çíàþ÷è òàíãåíñ ìîæíà îá÷èñëèòè êîñèíóñ âíóòð³øíüîãî êóòà: (1 / (1 + a / b ). Öèì âèðàçîì çàì³í³òü êîñèíóñ â ïðàâ³é ÷àñòèí³ ôîðìóëè ç ïåðøîãî êðîêó: cos ( ) = -1 * (1 / (1 + a / b ).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè êîñèíóñ çîâí³øíüîãî êóòà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó