Як знайти довжину висоти в трикутнику
Трикутник - одна з найцікавіших постатей в геометрії. Він має багато властивостей і закономірностей. Сьогодні мова піде про знаходження довжини висоти трикутника - перпендикуляра, проведеного з вершини на протилежну сторону або на її продовження (така сторона називається підставою трикутника).
1
Позначте висоту буквою h, вона опускається на сторону a. При цьому необхідно пам`ятати, що в різних трикутниках висоти виражаються по-різному. У тупоугольного одна з висот знаходиться всередині трикутника, а інші падають на продовження двох сторін і виходять за межі фігури. Всі висоти лежать всередині в гострокутна трикутнику. А в прямокутному катети є висотами. Також необхідно згадати таке поняття, як Ортоцентр. Ортоцентр - це точка, в якій незмінно перетинаються всі три висоти. У різних трикутниках він знаходиться в різних місцях. У тупоугольного - зовні трикутника. Усередині Ортоцентр знаходиться виключно в гострокутна трикутнику. У прямокутному ж він збігається з прямим кутом.
2
Потім знайдіть число p шляхом складання всіх сторін і подальшим поділом цієї суми навпіл. Виходить ось так: p = 2 / (a + b + c). Значення p обов`язково стане в нагоді для подальших дій, будьте уважні при його перебуванні.
3
Перемножте число p c трьома речами. Зменшуваним кожен раз буде саме число p, а віднімається все ті ж сторони. Має вийти: p (p-a) (p-b) (p-c).
4
З отриманого результату витягніть корінь і помножте результат в два рази. 2 ^ p (p-a) (p-b) (p-c). На даному етапі обчислень без калькулятора швидше за все не обійтися. Отримання великого подкоренного вираження в даному випадку має велику ймовірність, тому не дивуйтеся.
5
Розділіть останнє число на підставу a. В результаті дію виглядають таким чином: h = (2 ^ (p-a) (p-b) (p-c)) / a. Подальші операції залежать від отриманого значення. Можливо, буде необхідно винести що-небудь з-під кореня для більш точного значення. Результат готовий.
Зверніть увагу
Кілька формул, для знаходження довжини висоти трикутника. Висота-перпендикуляр виходить з будь-якої вершини трикутника, до протилежної сторони (або її продовження, для трикутника з тупим кутом).
Корисна порада
Формули для трикутника, як знайти сторону, бісектрису, медіану, висоту, кут ... H - висота з прямого кута. a, b - катети. с - гіпотенуза. c1, c2 - відрізки отримані від ділення гіпотенузи, висотою. , - кути при гіпотенузі. Формула довжини висоти через сторони, (H)
Статті за темою "Як знайти довжину висоти в трикутнику"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу