Як провести медіану в трикутнику
Медіана трикутника - відрізок, що з`єднує між собою одну з вершин трикутника з протилежного цій вершині стороною, який при цьому ділить її навпіл. Для того, щоб провести медіану, досить виконати два простих і доступних кожному кроку.
Вам знадобиться
- Олівець, накреслений трикутник (розмір сторін довільний), лінійка.
Інструкція
1
Береться листок з раніше накресленим трикутником і береться лінійка, за допомогою якої на кожній зі сторін трикутника відзначається точка, яка ділить дану сторону навпіл (див. Рис.1).
2
Тепер, зазначивши точки, за допомогою лінійки треба накреслити 3 відрізка, які будуть з`єднувати кожну з вершин трикутника з протилежними їм сторонами саме в зазначених раніше точках (див. Рис.2).
Рада 2: Як знайти висоту і медіану в трикутнику
Трикутник - одна з найпростіших класичних фігур в математиці, окремий випадок багатокутника з числом сторін і вершин, що дорівнює трьом. Відповідно, висот і медіан у трикутника теж по три, а знайти їх можна за відомими формулами, виходячи з початкових даних конкретного завдання.
1
Висотою трикутника називається перпендикулярний відрізок, проведений з будь-якої вершини на протилежну їй сторону (підстава). Медіана трикутника - це відрізок, що з`єднує одну з вершин з серединою протилежної сторони. Висота і медіана з однієї і тієї ж вершини можуть збігатися в разі якщо трикутник рівнобедрений, а вершина з`єднує його рівні сторони.
2
завдання 1Найті висоту BH і медіану BM довільного трикутника ABC, якщо відомо, що відрізок BH ділить підставу AC на відрізки з довжинами 4 і 5 см, а кут ACB дорівнює 30 °.
3
РешеніеФормула медіани в довільному трикутнику є виразом її довжини через довжини сторін фігури. З початкових даних ви знаєте тільки одну сторону AC, яка дорівнює сумі відрізків AH і HC, тобто 4 + 5 = 9. Отже, доцільно буде спочатку знайти висоту, потім через неї висловити відсутні довжини сторін AB і BC, а потім обчислити медіану.
4
Розгляньте трикутник BHC - він прямокутний, виходячи з визначення висоти. Вам відомий кут і довжина одного боку, цього достатньо для того, щоб знайти сторону BH через тригонометричну формулу, а саме: BH = HC • tg BCH = 5 / 3 2,89.
5
Ви отримали висоту трикутника ABC. За тим же принципом визначте довжину сторони BC: BC = HC / cos BCH = 10 / 3 = 5,77.Етот результат можна перевірити по теоремі Піфагора, згідно з якою квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: AC = AB + BC BC = (25/3 + 25) = 10 / 3.
6
Знайдіть залишилася третю сторону AB через розгляд прямокутного трикутника ABH. По теоремі Піфагора AB = (25/3 + 16) = (73/3) 4,93.
7
Запишіть формулу для визначення медіани трикутника: BM = 1/2 • (2 • (AB + BC ) - AC ) = 1/2 • (2 • (24,3 + 33,29) - 81) 2,92 .Оформіте відповідь завдання: висота трикутника BH = 2,89- медіана BM = 2,92.
Статті за темою "Як провести медіану в трикутнику"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу