Як розділити коло на 12 частин

Намалюйте коло, або знайдіть радіус існуючої окружності. Якщо коло не задана, то просто намалюйте її, встановивши зручну відстань між ніжками циркуля. Не змінюйте це відстань після закінчення викреслювання кола. Якщо необхідно розділити вже існуючу коло, доведеться спочатку визначити її радіус. Для цього накресліть відрізок, що перетинає окружність в двох точках A і B. Використовуючи циркуль і лінійку, побудуйте перпендикуляр до відрізка [A- B], який ділив його на дві рівні частини. Він перетне коло в точках C і D. Побудуйте аналогічний перпендикуляр до відрізка [C- D]. Нехай він перетинає коло в точках E і F. Перетин відрізків [E- F] і [C- D] буде центром кола. Поставте голку циркуля в будь-яку точку кола і пересуньте іншу його ніжку так, щоб вона була встановлена в точку перетину відрізків [E- F] і [C- D]. Радіус кола знайдений.

Розділіть окружність на шість частин. Встановіть голку циркуля в будь-яку точку кола. Намалюйте дві дуги, що перетинають коло в двох точках. Відстань між ніжками циркуля має дорівнювати радіусу кола. Іншими словами, воно повинно бути таким, як було встановлено на попередньому кроці. Перемістіть ніжку циркуля з голкою в точку перетину однієї і дуг з окружністю. Знову Вичертите дві дуги, що перетинають коло. Переміщайте ніжку циркуля в наступні точки перетину дуг з окружністю і будуйте дуги, поки не знайдете шість точок, які ділять коло на шість рівних частин. Нехай це будуть точки A, B, C, D, E, F.

Побудуйте правильний шестикутник, вписаний в коло. Для цього послідовно з`єднайте точки A-B-C-D-E-F-A.

Розділіть окружність на дванадцять частин. Побудуйте перпендикуляри до відрізків [A- B], [B- C], [C- D], що ділять їх на дві рівні частини. Нехай точками перетину даних перпендикулярів з окружністю будуть A `, B`, C `, D`, E `, F`. Точки A, A `, B, C`, C, E `, D, B`, E, D `, F ділять окружність на дванадцять рівних частин.