Як побудувати правильний десятіугольнік
Завдання на здійснення побудов правильних геометричних фігур тренують просторове сприйняття і логіку. Існує велика кількість дуже простих завдань подібного роду. Їх рішення зводиться до модифікації або комбінування вже відомих прикладів. Однак є й такі, над вирішенням яких потрібно подумати. Однією з нетривіальних є завдання про те, як побудувати правильний десятіугольнік.
Вам знадобиться
- - папір;
- - циркуль;
- - лінійка;
- - олівець.
Інструкція
1
Побудуйте коло довільного радіуса з відомим центром. Позначте на поверхні точку O, яка буде центром. Виберіть оптимальний розчин ніжок циркуля. Встановіть голку циркуля в точку O. викреслив коло.
2
Побудуйте відрізок прямої, що проходить через центр кола і перетинає її в двох точках. За допомогою лінійки Вичертите відрізок, що проходить через точку O таким чином, щоб він двічі перетинав лінію кола. Одну з точок перетину побудованого відрізка та кола позначте A, іншу - P1.
3
Побудуйте відрізок прямої, що проходить через точку O і перпендикулярний відрізку OA. Встановіть голку циркуля в точку A встановіть ніжку циркуля з грифелем в точку P1. Викреслив коло. Не змінюючи розчину ніжок, встановіть голку циркуля в точку P1. Викреслив коло. Побудуйте відрізок прямої, що проходить через точки перетину накреслених кіл. Він пройде також і через точку O. Позначте точки перетину даного відрізка з окружністю O як B і P2.
4
Знайдіть точку, що належить відрізку OB і рівновіддаленість від його кінців. Для цього зробіть дії, аналогічні тим, що були описані в третьому кроці, для побудови перпендикуляра до OB, яка розділяє його на дві рівні частини. Позначте знайдену точку C.
5
Викреслив коло з центром в точці C і радіусом CA. Встановіть голку циркуля в точку C. Встановіть ніжку циркуля з грифелем в точку A. Побудуйте коло. Позначте точку перетину цієї окружності з відрізком OP2 як D.
6
Побудуйте правильний п`ятикутник. Встановіть ніжку з голкою циркуля в точку A. Встановіть ніжку з грифелем циркуля в точку D. Тепер довжина між кінцями ніжок циркуля дорівнює стороні правильного п`ятикутника, вписаного в коло з центром O.Сделайте циркулем зарубки на колі O в напрямку руху за годинниковою стрілкою (голка циркуля знаходиться в точці A). Позначте отриману точку E. Не змінюючи розчину ніжок, перемістіть голку в точку E. Зробіть ще одну зарубку. Позначте току як F. Діючи таким чином, послідовно побудуйте точки G і H. попарно з`єднайте точки A, E, F, G, H відрізками. Фігура AEFGH є правильним п`ятикутником.
7
побудуйте правильний десятіугольнік. До відрізків AE, EF, FG, GH, HA побудуйте перпендикуляри, що ділять їх на дві рівні частини. Проведіть дії, аналогічні тим, що були описані в третьому кроці, для побудови ділить перпендикуляра до кожного отрезку.Стройте перпендикуляри так, щоб вони перетинали коло з центром в точці O. Нехай точки перетину перпендикулярів до відрізків AE, EF, FG, GH, HA з окружністю O будуть I, J, K, L, і M соответственно.Постройте відрізки AI, IE, EJ, JF, FK, KG, GL, LH, HM, MA. Багатокутник AEJFKGLHM буде правильним десятіугольніком.
Статті за темою "Як побудувати правильний десятіугольнік"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу