Візьміть циркуль і накресліть коло. Потім виберіть на цій окружності довільну точку (назвемо її А). Поставте циркуль в цю точку і зробіть на колі зарубки (точка В), відстань до якої буде дорівнює радіусу цього кола. Переставте циркуль в отриману точку і знову відкладіть на колі на тій самій відстані (рівне відрізку АВ), а потім повторіть операцію ще три рази. У підсумку на вашій окружності повинні з`явитися 6 точок (А, В, С, D, E і F), рівновіддалених один від одного.

З`єднайте всі отримані точки відрізками, а потім відзначте середини кожної зі сторін побудованого вами шестикутника АВСDEF. Після цього проведіть серединні перпендикуляри до кожного з шести відрізків, продовжуючи їх до перетину з колом. Ви отримаєте шість нових точок на окружності - відсутні вершини 12-кутника. Для завершення побудови ці точки потрібно буде з`єднати з найближчими до них вершинами шестикутника ABCDEF. В результаті ви отримаєте правильний багатокутник з дванадцятьма рівними кутами і сторонами.

Є ще один спосіб побудови правильного 12-кутника. Після проведення окружності і позначення на ній довільної точки (А), проведіть з цієї точки діаметр кола (назвемо його А D). Потім накресліть дві окружності того ж радіуса, що і вихідна, з центрами в кінцях діаметра (А і D). Кожна з цих двох кіл перетне вихідну в двох потрібних вам точках. Потім проведіть ще один діаметр вихідної окружності, строго перпендикулярний першому (назвемо його МР), і з обох кінців діаметру (М і Р) знову проведіть кола того ж радіуса. Кожна з них перетне вихідну окружність ще в двох точках. У підсумку ви отримаєте 12 точок: A, D, M, P, а також по 2 точки перетину чотирьох нових кіл з вихідної. Тепер для завершення побудови 12-кутника вам залишиться тільки з`єднати ці точки відрізками.

Побудуйте коло довільного радіуса з відомим центром. Позначте на поверхні точку O, яка буде центром. Виберіть оптимальний розчин ніжок циркуля. Встановіть голку циркуля в точку O. викреслив коло.

Побудуйте відрізок прямої, що проходить через центр кола і перетинає її в двох точках. За допомогою лінійки Вичертите відрізок, що проходить через точку O таким чином, щоб він двічі перетинав лінію кола. Одну з точок перетину побудованого відрізка та кола позначте A, іншу - P1.

Побудуйте відрізок прямої, що проходить через точку O і перпендикулярний відрізку OA. Встановіть голку циркуля в точку A встановіть ніжку циркуля з грифелем в точку P1. Викреслив коло. Не змінюючи розчину ніжок, встановіть голку циркуля в точку P1. Викреслив коло. Побудуйте відрізок прямої, що проходить через точки перетину накреслених кіл. Він пройде також і через точку O. Позначте точки перетину даного відрізка з окружністю O як B і P2.

Знайдіть точку, що належить відрізку OB і рівновіддаленість від його кінців. Для цього зробіть дії, аналогічні тим, що були описані в третьому кроці, для побудови перпендикуляра до OB, яка розділяє його на дві рівні частини. Позначте знайдену точку C.

Викреслив коло з центром в точці C і радіусом CA. Встановіть голку циркуля в точку C. Встановіть ніжку циркуля з грифелем в точку A. Побудуйте коло. Позначте точку перетину цієї окружності з відрізком OP2 як D.

Побудуйте правильний п`ятикутник. Встановіть ніжку з голкою циркуля в точку A. Встановіть ніжку з грифелем циркуля в точку D. Тепер довжина між кінцями ніжок циркуля дорівнює стороні правильного п`ятикутника, вписаного в коло з центром O.Сделайте циркулем зарубки на колі O в напрямку руху за годинниковою стрілкою (голка циркуля знаходиться в точці A). Позначте отриману точку E. Не змінюючи розчину ніжок, перемістіть голку в точку E. Зробіть ще одну зарубку. Позначте току як F. Діючи таким чином, послідовно побудуйте точки G і H. попарно з`єднайте точки A, E, F, G, H відрізками. Фігура AEFGH є правильним п`ятикутником.

побудуйте правильний десятіугольнік. До відрізків AE, EF, FG, GH, HA побудуйте перпендикуляри, що ділять їх на дві рівні частини. Проведіть дії, аналогічні тим, що були описані в третьому кроці, для побудови ділить перпендикуляра до кожного отрезку.Стройте перпендикуляри так, щоб вони перетинали коло з центром в точці O. Нехай точки перетину перпендикулярів до відрізків AE, EF, FG, GH, HA з окружністю O будуть I, J, K, L, і M соответственно.Постройте відрізки AI, IE, EJ, JF, FK, KG, GL, LH, HM, MA. Багатокутник AEJFKGLHM буде правильним десятіугольніком.