ßê ââàæàòè êîìïëåêñí³ ÷èñëà
êîìïëåêñíèìè íàçèâàþòüñÿ ÷èñëà âèäó z = a + bi, äå a - ä³éñíà ÷àñòèíà, ùî ïîçíà÷àºòüñÿ Re z, b - óÿâíà ÷àñòèíà, ùî ïîçíà÷àºòüñÿ Im z, i - óÿâíà îäèíèöÿ. Áåçë³÷ êîìïëåêñíèõ ÷èñåë º ðîçøèðåííÿ ìíîæèíè ä³éñíèõ ÷èñåë ³ ïîçíà÷àºòüñÿ ñèìâîëîì C. Íàä êîìïëåêñíèìè ÷èñëàìè ìîæíà çä³éñíþâàòè ò³ æ àðèôìåòè÷í³ îïåðàö³¿, ùî ³ íàä ä³éñíèìè.
1
êîìïëåêñí³ ÷èñëà x + yi ³ a + bi íàçèâàþòüñÿ ð³âíèìè, ÿêùî ð³âí³ ñêëàäîâ³ ¿õ ÷àñòèíè, òîáòî x = a, y = b.
2
Äëÿ ñêëàäàííÿ äâîõ êîìïëåêñíèõ ÷èñåë íåîáõ³äíî ñêëàñòè ¿õ óÿâí³ ³ ñïðàâæí³ ÷àñòèíè â³äïîâ³äíî, òîáòî
(X + yi) + (a + bi) = (x + a) + (y + b) i.
(X + yi) + (a + bi) = (x + a) + (y + b) i.
3
Ùîá çíàéòè ð³çíèöþ äâîõ êîìïëåêñíèõ ÷èñåë, íåîáõ³äíî çíàéòè ð³çíèöþ ¿õ óÿâíèõ ³ ä³éñíèõ ÷àñòèí, òîáòî
(X + yi) - (a + bi) = (x - a) + (y - b) i.
(X + yi) - (a + bi) = (x - a) + (y - b) i.
4
Ïðè ìíîæåíí³ êîìïëåêñíèõ ÷èñåë, ùî ñòàíîâëÿòü ¿õ ÷àñòèíè ïåðåìíîæóþòüñÿ ì³æ ñîáîþ, òîáòî
(X + yi) * (a + bi) = xa + yai + xbi + ybi? = (Xa - yb) + (xb + ya) i.
(X + yi) * (a + bi) = xa + yai + xbi + ybi? = (Xa - yb) + (xb + ya) i.
5
Ðîçïîä³ë êîìïëåêñíèõ ÷èñåë çä³éñíþºòüñÿ çà íàñòóïíèì ïðàâèëîì
(X + yi) / (a + bi) = (xa + yb) / (a? + B?) + ((Xb - ya) / (a? + B?)) I.
(X + yi) / (a + bi) = (xa + yb) / (a? + B?) + ((Xb - ya) / (a? + B?)) I.
6
ìîäóëü êîìïëåêñíîãî ÷èñëà âèçíà÷ຠäîâæèíó âåêòîðà íà êîìïëåêñí³é ïëîùèí³ ³ çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ
| x + yi | = V (x? + Y?).
| x + yi | = V (x? + Y?).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê ââàæàòè êîìïëåêñí³ ÷èñëà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ