Загальне поняття про комплексний числі
Якщо вам потрібно назвати відстань між двома містами, то можна дати відповідь, що складається з одного числа в милях, кілометрах або в інших одиницях виміру лінійних відстаней. Однак якщо ви повинні описати, як дістатися з одного міста в інший, то необхідно дати більше інформації, ніж просто відстань між двома точками на карті. У цьому випадку варто сказати про направлення, в якому треба рухатися і про час руху.
Вид інформації, яка виражає одномірне вимір, в науці називається скалярною величиною. Скаляри - це числа, які використовуються в більшості математичних розрахунків. Наприклад, маса і швидкість, якими володіє той чи інший об`єкт є скалярними величинами.
Для того щоб успішно аналізувати природні явища, ми повинні працювати з абстрактними об`єктами і методами, здатними представляти багатовимірні величини. Тут необхідно відмовлятися від скалярних чисел на користь комплексних. Вони дають можливість висловити два виміри одночасно.
Комплексні числа легше зрозуміти, коли вони представлені в графічному вигляді. Якщо намалювати лінію, що має певну довжину і напрямок, то це і буде графічне представлення комплексного числа. Воно також широко відомо у фізиці як вектор.
Відмінності між комплексними і скалярними величинами
Такі типи чисел, як цілі, раціональні, ірраціональні і реальні знайомі дітям зі школи. Їм всім притаманна одномірність. Прямолінійність числової прямої ілюструє це графічно. Ви можете переміщатися вгору або вниз по ній, але все «руху» по цій лінії будуть обмежуються горизонтальною віссю. Одновимірних, скалярних цифр цілком достатньо для підрахунку кількості предметів, вирази ваги або вимірювання постійної напруги батареї. Але вони не можуть позначати щось більш складне. Скалярами неможливо одночасно висловити відстань і напрямок між двома містами, або амплітуду з фазою. Представляти ці види чисел необхідно вже у вигляді багатовимірної області значень. Іншими словами, нам потрібні векторні величини, які можуть мати не тільки величину, а й напрям поширення.
висновок
Скалярний число є типом математичного об`єкта, який люди звикли використовувати в повсякденному житті - це температура, довжина, вага і т.д. Комплексне число являє собою значення, яке включає в себе два типи даних.
Вектор є графічним зображенням комплексного числа. Він виглядає, як стрілка з початковою точкою, певною довжиною і напрямком. Іноді слово «вектор» використовується в радіотехніці, де він висловлює фазовий зсув між сигналами.
