Як знайти середнє геометричне чисел

Враховуйте, що в загальному випадку середнє геометричне чисел знаходиться шляхом перемноження цих чисел і вилучення з них кореня ступеня, яка відповідає кількості чисел. Наприклад, якщо потрібно знайти середнє геометричне п`яти чисел, то з твору потрібно буде витягувати корінь п`ятого ступеня.

Для знаходження середнього геометричного двох чисел використовуйте основне правило. Знайдіть їх твір, після чого слід вийняти квадратний корінь, оскільки числа два, що відповідає ступеню кореня. Наприклад, для того щоб знайти середнє геометричне чисел 16 і 4, знайдіть їх твір 16 • 4 = 64. З отримав числа витягніть квадратний корінь 64 = 8. Це і буде шукана величина. Зверніть увагу на те, що середнє арифметичне цих двох чисел більше і дорівнює 10. Якщо корінь не розгорнеться остачі, зробіть округлення результату до потрібного порядку.

Щоб знайти середнє геометричне більш ніж двох чисел, теж використовуйте основне правило. Для цього знайдіть твір всіх чисел, для яких потрібно знайти середнє геометричне. З отриманого твори витягніть корінь ступеня, рівний кількості чисел. Наприклад, щоб знайти середнє геометричне чисел 2, 4 і 64, знайдіть їх твір. 2 • 4 • 64 = 512. Оскільки потрібно знайти результат середнього геометричного трьох чисел, що з твору витягніть корінь третього ступеня. Зробити це усно важко, тому скористайтеся інженерним калькулятором. Для цього в ньому є кнопка "x ^ y". Наберіть число 512, натисніть кнопку "x ^ y", Після чого наберіть число 3 і натисніть кнопку "1 / х", Щоб знайти значення 1/3, натисніть кнопку "=". Отримаємо результат зведення 512 в ступінь 1/3, що відповідає корені третього ступеня. Отримайте 512 ^ 1/3 = 8. Це і є середнє геометричне чисел 2,4 і 64.

За допомогою інженерного калькулятора можна знайти середнє геометричне іншим способом. Знайдіть на клавіатурі кнопку log. Після цього візьміть логарифм для кожного з чисел, знайдіть їх суму і поділіть її на кількість чисел. З отриманого числа візьміть антилогарифмів. Це і буде середнє геометричне чисел. Наприклад, для того щоб знайти середнє геометричне тих же чисел 2, 4 і 64, зробіть на калькуляторі набір операцій. Наберіть число 2, після чого натисніть кнопку log, натисніть кнопку "+", Наберіть число 4 і знову натисніть log і "+", Наберіть 64, натисніть log і "=". Результатом буде число, що дорівнює сумі десяткових логарифмів чисел 2, 4 і 64. Отримане число розділіть на 3, оскільки це кількість чисел, за якими шукається середнє геометричне. З результату візьміть антилогарифмів, переключивши кнопку регістра, і використовуйте ту ж клавішу log. В результаті вийде число 8, це і є шукане середнє геометричне.