ßê îá÷èñëèòè ïëîùó ïàðàëåëîãðàìà
Ïàðàëåëîãðàì - öå îïóêëà ÷îòèðèêóòíà ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà, â ÿê³é ïàðè ïðîòèëåæíèõ ñòîð³í ìàþòü îäíàêîâó äîâæèíó. Òàêîæ ³ ïàðè êóò³â â ïðîòèëåæíèõ âåðøèíàõ ìàþòü îäíàêîâ³ âåëè÷èíè. Êîæåí â³äð³çîê, ùî ç`ºäíóº äâ³ ïðîòèëåæí³ ñòîðîíè ³ ïåðïåíäèêóëÿðíèé êîæíî¿ ç íèõ, ìîæíà íàçâàòè âèñîòîþ öüîãî ÷îòèðèêóòíèêà. Çíàííÿ äîâæèí ñòîð³í, âåëè÷èí êóò³â ³ âèñîò â ð³çíèõ ïîºäíàííÿõ öèõ ïàðàìåòð³â äîçâîëÿº ðîçðàõóâàòè ïëîùó ïàðàëåëîãðàìà.
1
ßêùî â³äîìà âåëè÷èíà êóòà â áóäü-ÿê³é âåðøèí³ ïàðàëåëîãðàìà ( ) ³ äîâæèíè ïðèëåãëèõ äî íüîãî ñòîð³í (a ³ b), òî ðîçðàõóâàòè ïëîùó ô³ãóðè (S) ìîæíà ç âèêîðèñòàííÿì òðèãîíîìåòðè÷íî¿ ôóíêö³¿ - ñèíóñà. Ïåðåìíîæòå â³äîì³ äîâæèíè ñòîð³í íà ñèíóñ â³äîìîãî êóòà: S = a * b * sin ( ). Íàïðèêëàä, ÿêùî êóò ñêëàäຠ30 °, à äîâæèíè ñòîð³í 15,5 ³ 8,25 ñàíòèìåòð³â, òî ïëîùà ô³ãóðè äîð³âíþâàòèìå 63,9375 ñì , òàê ÿê 15,5 * 8,25 * sin (30 °) = 127,875 * 0, 5 = 63,9375.
2
ßêùî â³äîì³ äîâæèíè (a) äâîõ ïàðàëåëüíèõ ñòîð³í (âîíè îäíàêîâ³ çà âèçíà÷åííÿì) ³ âèñîòà (h), îïóùåíà íà áóäü-ÿêó ç öèõ ñòîð³í (âîíè òåæ îäíàêîâ³), òî öèõ äàíèõ äîñòàòíüî äëÿ ðîçðàõóíêó ïëîù³ (S) òàêîãî ÷îòèðèêóòíèêà. Ïîìíîæòå â³äîìó äîâæèíó ñòîðîíè íà âèñîòó: S = a * h. Íàïðèêëàä, ÿêùî äîâæèíà ïðîòèëåæíèõ ñòîð³í ñòàíîâèòü 12,25 ñàíòèìåòð³â, à âèñîòà - 5,75 ñàíòèìåòð³â, òî ïëîùà ïàðàëåëîãðàìà áóäå äîð³âíþº 70,07 ñì , òàê ÿê 12,25 * 5,75 = 70,07.
3
ßêùî äîâæèíè ñòîð³í íåâ³äîì³, àëå º äàí³ ïðî äîâæèíàõ ä³àãîíàëåé ïàðàëåëîãðàìà (e ³ f) ³ âåëè÷èíà êóòà ì³æ íèìè ( ), òî öèõ ïàðàìåòð³â äîñèòü äëÿ îá÷èñëåííÿ ïëîù³ (S) ô³ãóðè. Çíàéä³òü ïîëîâèíó â³ä òâîðè â³äîìèõ äîâæèí ä³àãîíàëåé íà ñèíóñ êóòà ì³æ íèìè: S = * e * f * sin ( ). Íàïðèêëàä, ÿêùî äîâæèíè ä³àãîíàëåé ð³âí³ 20,25 ³ 15,75 ñàíòèìåòðàì, à êóò ì³æ íèìè äîð³âíþº 25 °, òî ïëîùà áàãàòîêóòíèêà ñêëàäຠïðèáëèçíî 134,7888 ñì , òàê ÿê 20,25 * 15,75 * sin (25 °) 318 , 9375 * 0,42261 134,7888.
4
Âèêîðèñòîâóéòå ïðè ðîçðàõóíêàõ, íàïðèêëàä, êàëüêóëÿòîð, ïîºäíàíèé ç ôóíêö³ºþ ïîøóêó â ïîøóêîâ³é ñèñòåì³ Nigma. ³í çðó÷íèé òèì, ùî äîçâîëÿº ðîçðàõîâóâàòè ïëîùà ïàðàëåëîãðàìà, ââîäÿ÷è âñþ ïîñë³äîâíîñò³ ìàòåìàòè÷íèõ ä³é îäíèì ðÿäêîì. Íàïðèêëàä, äëÿ îá÷èñëåííÿ ïëîù³ ç äàíèìè, íàâåäåíèìè â îñòàííüîìó êðîö³, ââåä³òü â ðÿäîê ïîøóêîâîãî çàïèòó 20,25 * 15,75 * sin (25) ³ íàòèñí³òü êíîïêó â³äïðàâêè äàíèõ íà ñåðâåð. Ñåðâåð ïîâåðíå ðîçðàõîâàíå çíà÷åííÿ ïëîù³ ç òî÷í³ñòþ äî 12 çíàê³â ï³ñëÿ êîìè (+134,788811853924).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê îá÷èñëèòè ïëîùó ïàðàëåëîãðàìà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó