ßê çíàéòè ïëîùó áàãàòîêóòíèêà
Äî îñíîâíèõ òèï³â áàãàòîêóòíèê³â ìîæíà â³äíåñòè òðèêóòíèê, ïàðàëåëîãðàì ³ éîãî âèäè (ðîìá, ïðÿìîêóòíèê, êâàäðàò), òðàïåö³þ, à òàêîæ ïðàâèëüí³ áàãàòîêóòíèêè. Ó êîæíîãî ç íèõ ñâîÿ ìåòîäèêà ðîçðàõóíêó ïëîù³. Á³ëüø ñêëàäí³, îïóêë³ ³ óâ³ãíóò³ áàãàòîêóòíèêè ðîçáèâàþòüñÿ íà ïðîñò³ ô³ãóðè, ïëîù³ ÿêèõ ïîò³ì ñóìóþòüñÿ.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
- ˳í³éêà, ³íæåíåðíèé êàëüêóëÿòîð
²íñòðóêö³ÿ
1
Ùîá çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà çíàéä³òü ïîëîâèíó òâîðó îäí³ºþ ç éîãî ñòîð³í íà âèñîòó, ÿêà îïóùåíà ç ïðîòèëåæíîþ âåðøèíè íà öþ ñòîðîíó ³ ïîìíîæòå ðåçóëüòàò S = 0,5 • a • h.
2
ßêùî â³äîì³ äîâæèíè äâîõ ñòîð³í òðèêóòíèêà ³ êóò ì³æ íèìè, çíàéä³òü ïëîùà, ÿê ïîëîâèíó òâîðó öèõ ñòîð³í íà ñèíóñ êóòà ì³æ íèìè S = 0,5 • a • b • Sin ( ).
3
Êîëè â³äîì³ äîâæèíè âñ³õ ñòîð³í, äëÿ çíàõîäæåííÿ ïëîù³ âèêîðèñòîâóéòå ôîðìóëó Ãåðîíà. Çíàéä³òü ïîëîâèíó ïåðèìåòðà òðèêóòíèêà, ïîò³ì òâ³ð íàï³âïåðèìåòð íà éîãî ð³çíèöþ ç êîæíî¿ ç³ ñòîð³í p • (p-a) • (p-b) • (p-c). Ç îòðèìàíîãî ÷èñëà âèòÿãí³òü êâàäðàòíèé êîð³íü.
4
Ïëîùà ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà çíàéä³òü, ïîä³ëèâøè íà 2 òâ³ð éîãî êàòåò³â S = 0,5 • a • b.
5
ßêùî áàãàòîêóòíèê º ïàðàëåëîãðàìà, ðîçðàõóéòå éîãî ïëîùó, ïîìíîæèâøè îäíó ç³ ñòîð³í íà îïóùåíó íà íå¿ âèñîòó S = a • h.
6
ßêùî â³äîì³ ä³àãîíàë³ ïàðàëåëîãðàìà, ðîçðàõóéòå éîãî ïëîùó ÿê ïîëîâèíó òâîðó ä³àãîíàëåé, íà ñèíóñ êóòà ì³æ íèìè S = 0,5 • d1 • d2 • Sin ( ). Äëÿ ðîìáà öÿ ôîðìóëà íàáóäå âèãëÿäó S = 0,5 • d1 • d2, îñê³ëüêè éîãî ä³àãîíàë³ ïåðïåíäèêóëÿðí³.
7
ßêùî â³äîì³ ñòîðîíè ïàðàëåëîãðàìà, éîãî ïëîùà áóäå äîð³âíþº ¿õ äîáóòêó íà ñèíóñ êóòà ì³æ íèìè S = a • b • Sin ( ). Äëÿ ïðÿìîêóòíèêà öÿ ôîðìóëà íàáóäå âèãëÿäó S = a • b, à äëÿ êâàäðàòà, âñ³ ñòîðîíè ÿêîãî ð³âí³ S = a .
8
Äëÿ çíàõîäæåííÿ ïëîù³ òðàïåö³¿, ïîìíîæòå ïîëóñóììó ¿¿ ï³äñòàâ (ïàðàëåëüíèõ ñòîð³í) íà âèñîòó S = h • (a + b) / 2.
9
Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó, ÿêùî ÷îòèðèêóòíèê ìîæíà âïèñàòè â êîëî, çíàéä³òü éîãî íàï³âïåðèìåòð, ïîò³ì òâ³ð ð³çíèö³ íàï³âïåðèìåòð ³ êîæíî¿ ç³ ñòîð³í (p-a) • (p-b) • (p-c) • (p-d). Ç îòðèìàíîãî ÷èñëà âèòÿãí³òü êâàäðàòíèé êîð³íü.
10
Ùîá çíàéòè ïëîùó ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà (ç ð³âíèìè ñòîðîíàìè ³ êóòàìè ì³æ íèìè) ê³ëüê³ñòü éîãî ñòîð³í ïîä³ë³òü íà 4, ïîìíîæòå íà êâàäðàò äîâæèíè îäíîãî áîêó ³ êîòàíãåíñ 180 ïîä³ëåíèõ íà ê³ëüê³ñòü ñòîð³í, S = (n / 4) • a • ctg (180 / n ).
11
Á³ëüø ñêëàäí³ áàãàòîêóòíèêè ðîçáèéòå íà ïðîñò³, íàïðèêëàä, òðèêóòíèêè. Çíàéä³òü ¿õ ïëîù³ îêðåìî ³ ñêëàä³òü çíà÷åííÿ.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ïëîùó áàãàòîêóòíèêà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó
