Щоб знайти значення площі паралелограма необхідно знати довжину однієї зі сторін, а також висоту, проведену до неї. Для наочності зобразите схематичний креслення, він дозволить вибрати оптимальний метод вирішення задачі.

Формула знаходження площі паралелограма виглядає наступним чином: S = a * Ha, де a - сторона-Ha - довжина діагоналі, проведеної до сторони a.Еслі невідома висота - друга необхідна величина, візьміть за основу одну зі сторін і проведіть до неї висоту, яку належить знайти. Оскільки утворився прямокутний трикутник, можна застосувати теорему Піфагора: a = c²- - b²-, b = c²- - a²-c = a²- + b²-де a і b - сторони прямокутного треугольніка- c - гіпотенуза.

Хід пошуку довжин сторін багато в чому залежить від вихідних даних, в деяких випадках доведеться вдатися до тригонометрії. a = c * cos = c * sin = b * tg b = c * cos = c * sin = a * tg c = a / sin = a / cos = b / cos = b / sin a і b - катети- c - гіпотенуза.Для обчислення довжини висоти паралелограма із застосуванням синусів, косинусів і тангенсів потрібно довідник з перекладу їх значень в число.

Якщо перед вами окремий випадок паралелограма, то для пошуку площі можна скористатися спрощеними формулами. Наприклад, щоб знайти цей показник по відношенню до квадрату важливо знати довжину його сторони, яку належить перемножити на саму себя.S = a²-, де S - площа- a - сторона.

Для пошуку значення площі прямокутника підставте значення сторін в формулу: S = a * b-де a - довжина одного боку-b - довжина перпендикулярної до a стороні.

Ще один варіант паралелограма - Ромб. Щоб знайти значення його площі, використовуйте одну з формул.S = a * b / 2, де a і b - довжина діагоналей.S = a * Ha, де Ha - довжина діагоналі, проведеної до сторони a.S = a²- * sin , де - кут між двома суміжними сторонами ромба.

Для того, щоб знайти площу паралелограма опустіть з довільної точки будь-якої його сторони перпендикуляр до протилежної сторони. Отриманий відрізок між точками, що лежать на паралельних прямих, які містять сторони паралелограма, є його висотою. Цей відрізок повинен бути перпендикулярний до обох протилежних сторонах паралелограма.

Виміряйте довжину висоти паралелограма.

Виміряйте довжину сторони паралелограма, до якої проведена висота. В даному випадку ця сторона є підставою паралелограма.

Помножте довжину підстави паралелограма на його висоту і отримаєте його площа.

По-іншому обчислити площу паралелограма можна, перемноживши довжини двох суміжних сторін і синус кута між ними.

Також площа паралелограма можна визначити, розділивши навпіл твір його діагоналей на синус кута між ними.