Що таке трапеція

Для позначення елементів трапеції існує своя термінологія. Паралельні сторони цієї геометричної фігури називаються її підставами. Як правило, вони не рівні між собою. Однак існує визначення, в якому про непаралельних боку нічого не говориться. Тому деякі математики розглядають як окремий випадок трапеції паралелограм. Однак в переважній більшості підручників все-таки згадується непаралельність другої пари сторін, які називаються бічними.

Існує кілька видів трапецій. Якщо її бічні сторони між собою рівні, то трапеція називається рівнобедреної або равнобокой. Одна з бічних сторін може бути перпендикулярна підставах. Відповідно, в цьому випадку фігура буде прямокутної.

Є ще кілька ліній, що визначають властивості трапеції і допомагають обчисленням інших параметрів. Розділіть бічні сторони навпіл і проведіть через отримані точки пряму. Ви отримаєте середню лінію трапеції. Вона паралельна основам і дорівнює їх полусумме. Висловити її можна формулою n = (a + b) / 2, де n - довжина середньої лінії, а й b - довжини підстав. Середня лінія - дуже важливий параметр. Наприклад, через неї можна висловити площа трапеції, яка дорівнює довжині середньої лінії, помноженої на висоту, тобто S = nh.

Проведіть з кута між бічною стороною і більш коротким підставою перпендикуляр до довгого основи. Ви отримаєте висоту трапеції. Як і будь-який перпендикуляр, висота - найкоротша відстань між заданими прямими.

У рівнобедреної трапеції є додаткові властивості, які необхідно знати. Кути між бічними сторонами і підставою у такий трапеції рівні між собою. Крім того, рівні її діагоналі, що легко довести, порівнявши утворені ними трикутники.

Розділіть підстави навпіл. Знайдіть точку перетину діагоналей. Продовжіть бічні сторони до їх перетину. У вас вийдуть 4 точки, через які можна провести пряму, до того ж лише одну.

Одним з важливих властивостей будь-якого чотирикутника є можливість побудувати вписану або описану окружність. З трапецією це виходить не завжди. Вписана окружність вийде тільки в тому випадку, якщо сума підстав дорівнює сумі бічних сторін. Описати окружність можна тільки навколо рівнобедреної трапеції.

Циркова трапеція може бути стаціонарної і рухомий. Перша - це невелика кругла перекладина. Вона з двох сторін кріпиться залізними прутами до купола цирку. Рухома трапеція кріпиться тросами або канатами, вона може вільно гойдатися. Зустрічаються подвійні і навіть потрійні трапеції. Цим же терміном називається і сам жанр циркової акробатики.

Термін «трапеція» застосовується так само у віндсерфінгу та деяких інших видах спорту. Трапеції з`явилися на яхтах ще в 30-ті роки минулого століття. Це пристосування застосовувалося для того, щоб утримувати матроса за бортом судна. Кріпиться вона системою тросів. З вітрильного спорту термін разом зі схожою за формою деталлю перекочував в кайтінг.