Як побудувати усічений конус

Для побудови розгортки прямого усіченого конуса вам необхідно знати деякі його параметри. У завданні повинні бути вказані як мінімум радіус верхнього і нижнього підстави і висота. Можуть бути й інші варіанти. Наприклад, замість висоти може бути вказаний кут нахилу твірної до нижнього основи. Буває, що задані довжина утворює, висота і один з радіусів. В цьому випадку необхідно обчислити розміри, які дозволяють побудувати розгортку найбільш зручним способом.

Почніть з класичного побудови на аркуші паперу. За допомогою циркуля накресліть нижня частина. Заданий або обчислений його радіус позначте як r `. Вирахуйте довжину кола за формулою P = 2 r `. Ця довжина дорівнює і довжині дуги, що обмежує бічну поверхню повного або усіченого конуса. Довжину утворює повного конуса позначте як R `.

Кут сектора, довжину дуги якого ви вже знайшли, обчисліть точно так же, як і для повного конуса. Він дорівнює відношенню радіусу кола підстави до котра утворює, помноженому на 360 °. Тобто = r `/ R` * 360 °. Накресліть розгортку бічної поверхні повного конуса. Для цього продовжите радіус підстави на довжину R `і відзначте центр сектора. За допомогою транспортира відкладіть від неї обчислений кут , з`єднайте цю точку з центром сектора і продовжите пряму. Накресліть дугу радіуса R `між цими прямими.

Обчисліть довжину утворює усіченого конуса R ``. Якщо вона задана в умови, то відкладіть її від точок перетину R `і нижнім підставою, тобто від кінців уже накресленого сектора. Отримані точки з`єднайте дугою. Радіус її дорівнює різниці R `і R` `, а кут - той же самий при вершині сектора. Кут і верхня частина утворює повного конуса більше вам не потрібні, бічна розгортка у вас готова. Залишилося накреслити тільки верхнє підставу. Щоб креслення виглядав красивіше, продовжите одну з прямих, що обмежують бічну поверхню, на розмір r `` і накресліть цю окружність.

Комп`ютерні програми дозволяють виконати розгортку набагато швидше і з меншими зусиллями, ніж класичне побудова. Однак принцип залишається тим же самим. У програмі AutoCAD швидше за все виконати розгортку повного конуса. Виконуються ті ж обчислення, що і в класичному способі, тільки зробити їх можна за допомогою вбудованого калькулятора.

Накресліть трикутник, одна зі сторін якого дорівнює подвоєному радіусу нижньої основи конуса, а бічні сторони - утворює повного конуса.

Накресліть коло з радіусом, рівним утворює конуса. Відсіки від неї дугу, провівши будь-яку допоміжну пряму і застосувавши команду Trim. Зайву лінію видаліть.

Знайдіть меню «Властивості». Ви знайдете віконця, в які треба ввести параметри кута, start angle і end angle. Спочатку введіть нульові значення, а що написати у другому - обчисліть за допомогою вбудованого калькулятора або введіть вже відомий вам параметр. При користуванні вбудованим калькулятором 360 ° наберіть за допомогою клавіатури.

За допомогою миші вкажіть радіус підстави. Не забудьте про те, що він починається з середини уже накресленого трикутника, а закінчується в його нижній вершині. Введіть значок "/" з клавіатури і вкажіть довжину утворює. У вас з`явиться віконце з параметрами повного конуса. Натисніть «Введення».

Точно таким же чином розрахуйте і накресліть бічну поверхню малого повного конуса, що утворює якого є різницею між утворює вже наявного повного конуса і тієї його частини, яка буде відсічена. Кут при цьому обчислювати не треба, він вже є. Накладіть креслення один на інший, поєднавши кут і лінії, його обмежують. Точки перетину верхньої дуги і утворює з`єднайте допоміжної прямої.

Побудуйте обидва підстави. Вони являють собою окружності. Діаметр першої - підстава вже наявного трикутника. Діаметр другий - допоміжна лінія між точками перетину верхньої дуги зутворюють. Зайві допоміжні лінії приберіть.