Як розгорнути конус
конус являє собою геометричне тіло, що утворюється при обертанні трикутника. Прямий конус виходить з прямокутного трикутника, який обертають навколо одного з катетів. Розгорнути конус на площину означає побудувати його розгортку. Зробити це можна як на аркуші паперу за допомогою циркуля і лінійки, так і на екрані комп`ютера. наприклад, в програмі AutoCAD.
Вам знадобиться
- -конус;
- -аркуш паперу;
- -циркуль;
- -лінійка;
- -транспортир;
- -калькулятор;
- -комп`ютер з програмою AutoCAD.
Інструкція
1
Щоб побудувати розгортку, необхідно знати параметри конуса.Якщо це геометричне тіло існує в реальності, виміряйте його. Для вирішення завдання з підручника накресліть проекцію умовного конуса. Вона являє собою трикутник, основа якого дорівнює діаметру підстави конуса.
2
Проведіть необхідні обчислення. Розгортка бічної поверхні являє собою сектор, довжина дуги L якого дорівнює довжині окружності підстави. Обчисліть її за формулою L = 2 г, де r - радіус підстави. Для побудови розгортки вам повинна бути також відома утворює конуса, яка одночасно є і радіусом дуги R. Кут сектора дорівнює співвідношенню радіусів лежить в основі окружності і сектора, помноженому на 360 .
3
Щоб розгорнути бічну поверхню конуса на площину за допомогою класичних креслярських інструментів, побудуйте коло з радіусом R. Проведіть один радіус. Відкладіть від нього кут сектора і через отриману точку проведіть ще один радіус. Ці два відрізки разом з укладеними між ними кутом і дугою і являють собою розгортку бічної поверхні конуса.
4
Щоб розгорнути конус на площину в AutoCAD, накресліть спочатку трикутник, основа якого дорівнює діаметру підстави конуса, а бічна сторона - утворює. Одну з точок перетину підстави і збоку прийміть за центр кола, радіус якої R дорівнює бічній стороні трикутника. У програмі передбачено побудову кола за різними параметрами, в даному випадку найзручніше по центру і радіусу.
5
Проведіть через 2 точки вийшла окружності довільну пряму. У вас повинно вийти 2 дуги. Краще зробити їх різними за розміром. Відсіки одну частину і видаліть лінію.
6
Щоб знайти розмір кута, знайдіть вбудований калькулятор. Він знаходиться в основному меню, у вкладці «Властивості». Програма запропонує вам вказати початковий і кінцевий кути. Кінцевий обчисліть за тією ж формулою, що і для «паперового» креслення, тобто введіть розміри радіусів і помножте те, що у вас вийшло при розподілі, на 360 . У вас на екрані повинен з`явитися сектор, параметри якого відповідають параметрам конуса.
7
Щоб побудувати повну розгортку, вам потрібен ще креслення підстави. Воно являє собою коло, радіус якого вам відомий. Якщо ви розвертаєте конус на площину за допомогою лінійки і циркуля, накресліть коло так, щоб вона в одній з точок стосувалася дуги. У програмі AutoCAD зручно використовувати в якості діаметра підставу вже накресленого трикутника. Потім можна перенести окружність в потрібну частину креслення.
Статті за темою "Як розгорнути конус"
Оцініть, будь ласка статтю