Круглий конус - тіло, отримане шляхом обертання трикутника навколо одного з його катетів. Прямі, які виходять із вершини конуса і перетинають його підставу, називаються утворюють. Якщо все що утворюють рівні, то конус є прямим. У підставі круглого конуса лежить коло. Перпендикуляр, опущений на підставу з вершини, є висотою конуса. У круглого прямого конуса висота збігається з його віссю. Вісь - це пряма, що з`єднує вершину з центром підстави. Якщо горизонтальна січна площина кругового конуса паралельна основі, то його верхню підставу представляє собою коло.

Оскільки в умові завдання не обумовлено, який саме конус дається в даному випадку, можна зробити висновок, що це круглий прямий усічений конус, горизонтальний переріз якого паралельно підставі. Його осьовий переріз, тобто вертикальна площину, яка проходить через вісь круглого усіченого конуса, є равнобочной трапецію. всі осьові перетину круглого прямого конуса рівні між собою. Отже, щоб знайти площа осьового перетину, потрібно знайти площа трапеції, підставами якої є діаметри підстав усіченого конуса, а бічні сторони - його утворюють. Висота усіченого конуса є одночасно висотою трапеції.

Площа трапеції визначається за формулою: S = (a + b) h, де S - площа трапеції-a - величина нижньої основи трапеції-b - величина її верхнього підстави-h - висота трапеції.

Оскільки в умові не обумовлено, які саме величини дані, можна вважати, що діаметри обох підстав і висота усіченого конуса відомі: AD = d1 - діаметр нижньої основи усіченого конуса-BC = d2 - діаметр його верхнього підстави- EH = h1 - висота конуса.Таким чином, площа осьового перетину усіченого конуса визначається: S1 = (d1 + d2) h1

Розмістіть креслярський косинець, поєднавши один з катетів з площиною столу. Не відриваючи сторону кутника від поверхні столу повертайте кутник навколо другого катета. Зберігайте вертикальне положення креслярського інструменту при його обертанні, щоб вершина кутника залишалася нерухомою.

Після повного обороту вершина кутника окреслить на столі коло, що обмежує підставу отриманого тіла обертання. Вершина прямого кута залишиться в центрі круглого підстави з радіусом, рівним катету, який лежить на площині столу. Катет, що послужив віссю обертання, стає висотою утвореного конуса. Вершина конуса розташована точно над центром кола в основі. Гіпотенуза косинця є твірною конуса.

Осьовий переріз належить площині, в якій розташована вісь конуса. Очевидно, що площина осьового перерізу перпендикулярна основи конуса і розрізає конус на дві рівні частини. Фігура, що вийшла в площині осьового перерізу - трикутник. Підстава цього трикутника дорівнює діаметру окружності підстави конуса, бічні сторони рівні утворює конуса.

Висота рівнобедреного трикутника в площині осьового перерізу, опущена на основу, дорівнює висоті конуса і одночасно є віссю симетрії. Вісь симетрії ділить фігуру осьового перерізу на два рівних прямокутних трикутника. Катети цих прямокутних трикутників - радіус кола в основі конуса і висота конуса. Гіпотенузи отриманих прямокутних трикутників рівні утворює конуса.

Площа рівнобедреного трикутника в перерізі конуса дорівнює половині твори діаметра підстави конуса на висоту конуса. Площа S прямокутного трикутника в осьовому перерізі дорівнює половині площі повного перетину і може бути обчислена за формулою:
S = d * h / 4 де d-діаметр підстави, h - висота конуса.