ßê çíàéòè âèñîòó óñ³÷åíîãî êîíóñà
ßêùî ïîáëèçó âåðøèíè êîíóñà ïðîâåñòè ðîçòèí, ìîæíà îòðèìàòè ³äåíòè÷íó, àëå ³íøó çà ôîðìîþ ³ ðîçì³ðàìè ô³ãóðó, ÿêà íàçèâàºòüñÿ óñ³÷åíèì êîíóñîì. Âîíà ìຠíå îäèí, à äâà ðàä³óñà, îäèí ç ÿêèõ ìåíøå ³íøîãî. ßê ³ ó çâè÷àéíîãî êîíóñà, ó ö³º¿ ô³ãóðè º âèñîòà.
1
Ïåðåä ïåðåáóâàííÿì âèñîòè óñ³÷åíîãî êîíóñà îçíàéîìòåñÿ ç éîãî âèçíà÷åííÿì. Óñ³÷åíèì êîíóñîì íàçèâàºòüñÿ ô³ãóðà, ÿêà óòâîðåíà â ðåçóëüòàò³ ïåðïåíäèêóëÿðíîãî ïåðåòèíó ïëîùèí³ çâè÷àéíîãî êîíóñà, çà óìîâè, ùî öåé ðîçì³ð ïàðàëåëüíî éîãî îñíîâè. Äàíà ô³ãóðà ìຠòðè õàðàêòåðèñòèêè:
- r1 - íàéá³ëüøèé ðàä³óñ;
- r2 - íàéìåíøèé ðàä³óñ;
- h - âèñîòà.Êðîìå òîãî, ÿê ³ ó çâè÷àéíîãî êîíóñà, ó óñ³÷åíîãî º òàê çâàíà óòâîðþº, ùî ïîçíà÷àºòüñÿ áóêâîþ l. Çâåðí³òü óâàãó íà âíóòð³øí³é ïåðåòèí êîíóñà: Âîíî ÿâëÿº ñîáîþ ð³âíîáåäðåíèé òðàïåö³þ. ßêùî ¿¿ îáåðòàòè íàâêîëî ñâ îñ³, âèéäå óñ³÷åíèé êîíóñ ç òèìè æ ïàðàìåòðàìè.  äàíîìó âèïàäêó, ë³í³ÿ, ùî ä³ëèòü ð³âíîáåäðåíèé òðàïåö³þ íà äâ³ ³íøèõ, ìåíøîãî ðîçì³ðó, çá³ãàºòüñÿ ç â³ññþ ñèìåò𳿠³ ç âèñîòîþ êîíóñà. ²íøà á³÷íà ñòîðîíà º óòâîðþº êîíóñà.
- r1 - íàéá³ëüøèé ðàä³óñ;
- r2 - íàéìåíøèé ðàä³óñ;
- h - âèñîòà.Êðîìå òîãî, ÿê ³ ó çâè÷àéíîãî êîíóñà, ó óñ³÷åíîãî º òàê çâàíà óòâîðþº, ùî ïîçíà÷àºòüñÿ áóêâîþ l. Çâåðí³òü óâàãó íà âíóòð³øí³é ïåðåòèí êîíóñà: Âîíî ÿâëÿº ñîáîþ ð³âíîáåäðåíèé òðàïåö³þ. ßêùî ¿¿ îáåðòàòè íàâêîëî ñâ îñ³, âèéäå óñ³÷åíèé êîíóñ ç òèìè æ ïàðàìåòðàìè.  äàíîìó âèïàäêó, ë³í³ÿ, ùî ä³ëèòü ð³âíîáåäðåíèé òðàïåö³þ íà äâ³ ³íøèõ, ìåíøîãî ðîçì³ðó, çá³ãàºòüñÿ ç â³ññþ ñèìåò𳿠³ ç âèñîòîþ êîíóñà. ²íøà á³÷íà ñòîðîíà º óòâîðþº êîíóñà.
2
çíàþ÷è ðàä³óñè êîíóñà ³ éîãî âèñîòó, ìîæíà çíàéòè éîãî îáñÿã. ³í îá÷èñëþºòüñÿ òàêèì ÷èíîì: V = 1 / 3 h (r1 ^ 2 + r1 * r2 + r2 ^ 2) ßêùî â³äîì³ äâà ðàä³óñó êîíóñà, à òàêîæ éîãî îáñÿã, öüîãî äîñòàòíüî, ùîá çíàéòè ³ âèñîòó ô³ãóðè: h = 3V / (r1 ^ 2 + r1 * r2 + r2 ^ 2) .Ó òîìó âèïàäêó, ÿêùî â óìîâ³ çàâäàííÿ äàíî ä³àìåòðè ê³ë, à íå ðàä³óñè, öåé âèñë³â íàáóâຠäåùî ³íøèé âèãëÿä: h = 12V / ( d1 ^ 2 + d1 * d2 + d2 ^ 2).
3
çíàþ÷è òâîð÷ó êîíóñà ³ êóò ì³æ íåþ ³ ï³äñòàâîþ äàíî¿ ô³ãóðè, òàêîæ ìîæíà çíàéòè ¿¿ âèñîòó. Äëÿ öüîãî ïîòð³áíî ç ³íøî¿ âåðøèíè òðàïåö³¿ ïðîâåñòè ïðîåêö³þ äî á³ëüøîãî ðàä³óñó, ùîá âèéøîâ íåâåëèêèé ïðÿìîêóòíèé òðèêóòíèê. Ïðîåêö³ÿ áóäå äîð³âíþº âèñîò³ óñ³÷åíîãî êîíóñà. ßêùî â³äîìà óòâîðþº l ³ êóò, âèñîòà âèçíà÷òå çà íàñòóïíîþ ôîðìóëîþ: h = l * sin .
4
ßêùî çà óìîâîþ çàäà÷³ â³äîìà ëèøå ïëîùà ïåðåòèíó êîíóñà, çíàéòè âèñîòó íåìîæëèâî, ÿêùî íåâ³äîì³ îáèäâà éîãî ðàä³óñà.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè âèñîòó óñ³÷åíîãî êîíóñà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ