При побудові розгортки необхідно дотримуватися основних правил: - розміри всіх елементів повинні мати натуральну величину. - Площа розгортки дорівнює площі розгортання поверхні.

Приклад. Побудуйте розгортку похилого конуса (Рисунок 1) .В задану конічну поверхню впишіть піраміду. Для цього коло підстави конуса розділіть на дуги 1&# 8321- 2&# 8321-- 2&# 8321- 3&# 8321- і т.д. Поєднавши ці точки хордами, отримаєте боку підстави піраміди, а її бічними ребрами будуть прямолінійні утворюючі, проведені через ці точки і вершину S (S &# 8321-).

Визначте натуральну величину бічних ребер S2, S3 і т.д. способом прямокутного трикутника. Для цього позначте висоту фронтальній проекції конуса h, під прямим кутом до h відкладіть горизонтальні проекції ребер S&# 8321-, 2&# 8321-, S&# 8321-, 3&# 8321-, S&# 8321-, 4&# 8321-.Полученние гіпотенузи і є шуканими натуральними величинами (н.в.) ребер S2, S3, S4.

Ребра S1 і S5 - фронтальні прямі, тобто вони паралельні фронтальній площині проекцій П&# 8322-, значить, на неї вони спроектували в натуральну величину: S&# 8322- 1&# 8322- = Н.В, S&# 8322- 5&# 8322- = н.в.Основаніе конуса розташоване в горизонтальній площині проекцій П&# 8321-, тому хорди спроектувати без спотворення, тобто це їх натуральні величини (н.в.) - 1&# 8321- 2&# 8321-- 2&# 8321- 3&# 8321- і т.д.

Розгортка піраміди являє собою поєднані з площиною креслення її межі у вигляді трикутників. Для їх побудови на довільній вертикальної прямої від точки S&# 8320- відкладіть відрізок S&# 8322-1&# 8322-, рівний натуральній величині ребра S1. З точки 1&# 8320- зробіть зарубки радіусом 1&# 8321- 2&# 8321-, а з S&# 8320- - радіусом S&# 8320- 2&# 8320-. Отриману точку 2&# 8320- з`єднайте прямими з S&# 8320- і 1&# 8320-.

трикутник S&# 8320- 1&# 8320- 2&# 8320- - одна з граней вписаною піраміди. Подібним чином побудуйте суміжні грані і знайдіть точки 3&# 8320-, 4&# 8320-, 5&# 8320-. Поєднавши їх з S&# 8320-, отримаєте розгортку бічної поверхні піраміди.

Потім з`єднайте 1&# 8320- 2&# 8320- 3&# 8320-, 4&# 8320-, 5&# 8320- лекальної кривою лінією - це і буде шукана розгортка заданої конічної поверхні. Розгортка є симетричною відносно прямої S&# 8320- 1&# 8320-, тому що сама поверхня має площину симетрії.

Циліндром називають обмежене циліндричною поверхнею тіло з замкнутої направляючої і двома паралельними площинами. Частини цих площин, обмежені циліндричною поверхнею називаються підставами циліндра. Відстань між основами - висота циліндра. Прямим циліндр називається, якщо його твірні перпендикулярні основанію- похилим - якщо утворюють циліндричної поверхні перетинають площину основи під кутом, відмінним від 90 градусів.

Розгорткою, зокрема, в нарисної геометрії, називається розгорнута на площині поверхню складного за формою тіла. У разі, якщо розгортку предмета роблять для подальшого його конструювання, наприклад з картону або паперу, зручніше попередньо розділити складний об`єкт на складові його більш прості блоки-деталі.

Розгортка циліндра на площині може бути представлена у вигляді трьох деталей: дві підстави циліндра і його бічна поверхня. Щоб побудувати на папері підставу циліндра, необхідно знати його радіус або діаметр.
Зазвичай в завданні вказується величина діаметра. В цьому випадку розділіть це значення навпіл, щоб визначити радіус. За допомогою лінійки встановіть відстань між ніжками циркуля, що дорівнює довжині радіуса основи циліндра. Побудуйте дві однакові кола з заданим радіусом.

Бічна поверхня циліндра в розгорнутому вигляді є прямокутником. Висота даного прямокутника повинна бути дорівнює висоті самого циліндра, а довжина розраховується за формулою: L = 2 * П * r,

де П - число "Пі",

r - радіус основи циліндра.
Таким чином, довжина розгортки бічної поверхні циліндра на площині дорівнює довжині окружності підстави. Скориставшись лінійкою і транспортиром, побудуйте прямокутник відповідно до розрахованими вище параметрами. Довжини однієї пари паралельних сторін прямокутника будуть рівні висоті циліндра, а другий - знайденим значенням L.