ßê çíàéòè äîâæèíó á³ñåêòðèñè
Ïîíÿòòÿ á³ñåêòðèñè ââîäèòüñÿ ùå â êóðñ³ ãåîìåò𳿠ñüîìîãî êëàñó. Á³ñåêòðèñà º îäí³ºþ ç òðüîõ îñíîâíèõ ë³í³é òðèêóòíèêà, ÿêà âèðàæàºòüñÿ ÷åðåç éîãî áîêó.
1
²ñíóº ê³ëüêà âèçíà÷åíü á³ñåêòðèñè.
Êëàñè÷í³ âèçíà÷åííÿ çâó÷àòü òàê:
1. Á³ñåêòðèñà êóòà - ïðîì³íü, ùî âèõîäèòü ç âåðøèíè êóòà ³ ä³ëèòü éîãî íàâï³ë.
2. Á³ñåêòðèñà òðèêóòíèêà - â³äð³çîê, ùî ç`ºäíóº îäèí ç êóò³â òðèêóòíèêà ç ïðîòèëåæíîþ ñòîðîíîþ ³ ä³ëèòü äàíèé êóò íàâï³ë.
Êð³ì êëàñè÷íèõ âèçíà÷åíü, äëÿ çàïàì`ÿòîâóâàííÿ, ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè ìíåìîí³÷íå ïðàâèëî, ÿêå çâó÷èòü íàñòóïíèì ÷èíîì: Á³ñåêòðèñà öå ùóð, ÿêà á³ãຠïî êóòàõ ³ ä³ëèòü êóò íàâï³ë.
ÀÑ - äîâ³ëüíèé òðèêóòíèê
ßêùî êóò ÑÀÅ äîð³âíþº êóòó ÅÀÂ, òî â³äð³çîê ÀÅ - á³ñåêòðèñà òðèêóòíèêà ÀÂÑ, ùî âèõîäèòü ç êóòà À.
Êëàñè÷í³ âèçíà÷åííÿ çâó÷àòü òàê:
1. Á³ñåêòðèñà êóòà - ïðîì³íü, ùî âèõîäèòü ç âåðøèíè êóòà ³ ä³ëèòü éîãî íàâï³ë.
2. Á³ñåêòðèñà òðèêóòíèêà - â³äð³çîê, ùî ç`ºäíóº îäèí ç êóò³â òðèêóòíèêà ç ïðîòèëåæíîþ ñòîðîíîþ ³ ä³ëèòü äàíèé êóò íàâï³ë.
Êð³ì êëàñè÷íèõ âèçíà÷åíü, äëÿ çàïàì`ÿòîâóâàííÿ, ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè ìíåìîí³÷íå ïðàâèëî, ÿêå çâó÷èòü íàñòóïíèì ÷èíîì: Á³ñåêòðèñà öå ùóð, ÿêà á³ãຠïî êóòàõ ³ ä³ëèòü êóò íàâï³ë.
ÀÑ - äîâ³ëüíèé òðèêóòíèê
ßêùî êóò ÑÀÅ äîð³âíþº êóòó ÅÀÂ, òî â³äð³çîê ÀÅ - á³ñåêòðèñà òðèêóòíèêà ÀÂÑ, ùî âèõîäèòü ç êóòà À.
2
Äëÿ ôîðìóâàííÿ ïîâíîãî óÿâëåííÿ ïðî á³ñåêòðèñ³ ñë³ä ðîçãëÿíóòè ¿¿ âëàñòèâîñò³.
1. Ó áóäü-ÿêîìó òðèêóòíèêó ìîæíà ïðîâåñòè 3 á³ñåêòðèñè, ÿê³ ïåðåòèíàþòüñÿ â îäí³é òî÷ö³. Òî÷êà ïåðåòèíó áèññåêòðèñ º öåíòðîì âïèñàíîãî êîëà â äàíèé òðèêóòíèê.
2. Á³ñåêòðèñà âíóòð³øíüîãî êóòà òðèêóòíèêà ä³ëèòü ïðîòèëåæíó ñòîðîíó íà â³äð³çêè, ïðîïîðö³éí³ ïðèëåãëèì ñòîðîíàì.
3. Á³ñåêòðèñà - ãåîìåòðè÷íå ì³ñöå òî÷îê, ð³âíîâ³ääàëåíèõ â³ä ñòîð³í êóòà.
1. Ó áóäü-ÿêîìó òðèêóòíèêó ìîæíà ïðîâåñòè 3 á³ñåêòðèñè, ÿê³ ïåðåòèíàþòüñÿ â îäí³é òî÷ö³. Òî÷êà ïåðåòèíó áèññåêòðèñ º öåíòðîì âïèñàíîãî êîëà â äàíèé òðèêóòíèê.
2. Á³ñåêòðèñà âíóòð³øíüîãî êóòà òðèêóòíèêà ä³ëèòü ïðîòèëåæíó ñòîðîíó íà â³äð³çêè, ïðîïîðö³éí³ ïðèëåãëèì ñòîðîíàì.
3. Á³ñåêòðèñà - ãåîìåòðè÷íå ì³ñöå òî÷îê, ð³âíîâ³ääàëåíèõ â³ä ñòîð³í êóòà.
3
Ó òðèêóòíèê á³ñåêòðèñà, ïðîâåäåíà äî îñíîâè, º îäíî÷àñíî ìåä³àíîþ ³ âèòîé.  òàêîìó âèïàäêó á³ñåêòðèñà çíàõîäèòüñÿ çà äîïîìîãîþ òåîðåìè ϳôàãîðà.
äå DC - ïîëîâèíà áîêó ÀÑ.
äå DC - ïîëîâèíà áîêó ÀÑ.
4
Ôîðìóëè äëÿ, çíàõîäæåííÿ á³ñåêòðèñè äîâ³ëüíîãî òðèêóòíèêà âèâîäÿòüñÿ ç òåîðåìè Ñòþàðòà (Ì.Ñòþàðò - àíãë³éñüêèé ìàòåìàòèê).
ßêùî ïîçíà÷èòè áîêó òðèêóòíèêà ë³òåðàìè à, â, ñ, òàê ùî À = ñ, ÂÑ = à, ÀÑ = â, äå Lc - äîâæèíà á³ñåêòðèñè îïóùåíîþ íà ñòîðîíó b ç êóòà ÀÂÑ.
ßêùî ïîçíà÷èòè áîêó òðèêóòíèêà ë³òåðàìè à, â, ñ, òàê ùî À = ñ, ÂÑ = à, ÀÑ = â, äå Lc - äîâæèíà á³ñåêòðèñè îïóùåíîþ íà ñòîðîíó b ç êóòà ÀÂÑ.
5
al ³ cl - â³äð³çêè, íà ÿê³ á³ñåêòðèñà ä³ëèòü ñòîðîíó b
6
êóòè òðèêóòíèêà ïðè âåðøèíàõ À, Â ³ Ñ
7
Í - âèñîòà òðèêóòíèêà, ïðîâåäåíà ç âåðøèíè Â íà ñòîðîíó b.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè äîâæèíó á³ñåêòðèñè"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó