Як побудувати графік функцій cos
Графік функції y = cos (x) можна побудувати по точках, відповідним стандартним значенням. Цю процедуру полегшить знання деяких властивостей зазначеної тригонометричної функції.
Вам знадобиться
- - міліметровий папір,
- - олівець,
- - лінійка,
- - тригонометричні таблиці.
Інструкція
1
Накресліть координатні осі X і Y. Підпишіть їх, задайте розмірність в вигляді поділів через рівні проміжки. Проставте по осях одиничні значення і вкажіть точку початку координат О.
2
Відзначте точки, які відповідають значенням cos 0 = cos 2? = Cos -2? = 1, далі через напівперіод функції позначте точкіcos? / 2 = cos 3? / 2 = cos -? / 2 = cos -3? / 2 = 0, потім ще через напівперіод функції відзначте точкіcos? = Cos -? = -1, А також позначте на графіку значення функції cos? / 6 = cos -? / 6 = / 2, відзначте стандартні табличні значеніяcos? / 4 = cos -? / 4 = / 2, і, нарешті, знайдіть точки, які відповідають значеніямcos? / 3 = cos -? / 3 =?.
3
При побудові графіка враховуйте наступні умови. Функція y = cos (x) звертається в нуль при x =? (N + 1/2), де n? Z. Вона неперервна на всій області визначення. На проміжку (0,? / 2) функція y = cos (x) убуває від 1 до 0, при цьому значення функції позитивні. На проміжку (? / 2,?) Y = cos (x) убуває від 0 до -1, при цьому значення функції негативні. На проміжку (?, 3? / 2) y = cos (x) зростає від -1 до 0, при цьому значення функції негативні. На проміжку (3? / 2, 2?) Y = cos (x) зростає від 0 до 1, при цьому значення функції позитивні.
4
Позначте максимум функції y = cos (x) в точках xmax = 2? N і мінімум - в точках xmin =? + 2? N.
5
З`єднайте всі крапки між собою плавною лінією. В результаті виходить косинусоид - графічне представлення даної функції.
Зверніть увагу
Для більш точного побудови графіка скористайтеся тригонометричними таблицями.
Будувати графік функції y = cos (x) зручніше на міліметровому папері. В такому випадку легко відзначати точки (x, y) з великим ступенем точності.
У ряді випадків графік функції y = cos (x) можна отримати шляхом зсуву графіка функції y = sin (x) в ліву сторону вздовж осі абсцис на відстань / 2.
Досить побудувати шматочок графіка на проміжку (0, 2 ), а потім просто повторити його далі потрібну кількість разів.
Будувати графік функції y = cos (x) зручніше на міліметровому папері. В такому випадку легко відзначати точки (x, y) з великим ступенем точності.
У ряді випадків графік функції y = cos (x) можна отримати шляхом зсуву графіка функції y = sin (x) в ліву сторону вздовж осі абсцис на відстань / 2.
Досить побудувати шматочок графіка на проміжку (0, 2 ), а потім просто повторити його далі потрібну кількість разів.
Корисна порада
Функція y = cos (x) є періодичною, тобто через період 2 її графік повторюється. Крім того, y = cos (x) являє собою парну функцію, отже, її графік симетричний відносно осі OY, при цьому cos (-x) = cos (x).
Статті за темою "Як побудувати графік функцій cos"
Оцініть, будь ласка статтю
