Які існують системи числення
Система числення - спосіб запису чисел за допомогою спеціальних знаків, тобто уявлення числа в письмовому вигляді. Система числення дає числу певний стандартний вигляд. Залежно від епохи і області застосування існувало і продовжує існувати безліч систем числення.
1
Існуючі системи числення можна розділити на три основних види: позиційні, змішані і непозиційної.
2
У позиційних системах числення знак або цифра може мати різне значення в залежності від позиції. Система визначається кількістю застосовуваних в ній символів. Найбільш популярна і використовувана повсюдно десяткова система числення. У ній все числа представлені певною послідовністю десяти цифр від 0 до 9.
3
Робота всієї цифрової техніки заснована на двійковій системі числення. У ній застосовуються всього два символи: 1 і 0. Усі безліч чисел представлені різними комбінаціями даних цифр.
4
При певних розрахунках застосовуються троїчна і восьмерична системи числення. Відомий також так званий рахунок дюжинами або двенадцатирічня система числення. В інформатиці та програмуванні має велику популярність шестнадцатеричная система числення, так як вона дозволяє записати машинне слово - одиницю даних при програмуванні.
5
Змішані системи числення схожі з позиційними. У змішаних системах числа представлені зростаючої послідовністю. Взаємозв`язок між членами цієї послідовності може бути абсолютно різною.
6
Так, до змішаної системи числення можна віднести послідовність Фібоначчі, кожне число в якій дорівнює сумі двох попередніх чисел послідовності, починаючи з 1. Тобто послідовність має вигляд 1, 1 (1 + 0), 2 (1 + 1), 3 (1 +2), 5 (2 + 3) і так далі.
7
Якщо представляти запис часу в форматі день-годину-хвилина-секунда, то це теж змішана система числення. Будь-який з членів послідовності можна виразити через мінімальний, тобто через секунду. Для цього часто використовують в математиці прикладом змішаної системи також є факторіальна система числення, представлена послідовністю факториалов.
8
У непозиційних системах числення значення символу системи фіксоване і не залежить від його положення. Застосовуються ці системи вкрай рідко, до того ж вони складні математично. Характерними прикладами таких систем є: система числення Штерна-Броко, система залишкових класів, Біноміальна система числення.
9
У різний час у різних народів застосовувалося безліч систем числення. Так, наприклад, великою популярністю володіла римська система числення, відома донині. У ній для запису чисел використовувалися латинські букви V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.
10
Також були відомі такі системи числення, як одинична, п`ятіркова, вавилонська, єврейська, алфавітна, давньоєгипетська, числа майя, стос, інків.
Статті за темою "Які існують системи числення"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу