Як побудувати графік зрушень і деформацій
Щоб побудувати графік складної функції, не обов`язково попередньо складати таблицю числових значень змінної. Набагато простіше побудувати його чисто геометричним шляхом, шляхом зрушень і деформацій.
1
Щоб побудувати графік шляхом зрушень і деформацій, уважно подивіться на функцію і виділіть основну частину, графік якої буде відносно легко накреслити (по таблиці значень). Наприклад, у функції у = 3sin (х-П / 2) основна частина у = sinх, а почати побудову графіка у = 2 (х-3) простіше з графіка у = х.
2
Складіть таблицю числових значень змінної для спрощеної функції і побудуйте графік в системі координат. Далі почніть приводити його до первісного вигляду.
3
Щоб отримати графік функції типу у = f (х-а) (наприклад, у = cos (х + П) або у = (х-1) ^ 3, посуньте його уздовж осі абсцис (як правило, ох) на відстань а. при цьому лінія зрушиться вліво при а 0 і вправо при а 0.
4
Якщо число додано до функції, а не до аргументу у = f (х) + b (наприклад, у = tgх + 5 або у = 2 + х), пересуньте графік по осі ординат, тобто оу. При b 0 посуньте графік вгору на необхідну кількість одиниць, а при b 0 - вниз.
5
Щоб побудувати графік виду у = АF (х) (наприклад, у = 5cosх або у = 6 х), основний графік необхідно розтягнути або стиснути по осі оу. При цьому кожне значення функції збільшиться в А раз. Графік стиснеться, якщо А 1 і розтягнеться, якщо А 1. Якщо при цьому А 0, то додатково відобразіть графік по вертикалі симетрично щодо осі ох.
6
У разі, якщо змінна х помножена на число прямо під знаком функції, тобто вона має вигляд у = f (KХ) (наприклад, у = 5х або у = sin3х), дійте таким же чином. Тобто розтягніть графік щодо осі ох при k 1, стисніть при k 1. Якщо k 0, то відобразіть його по горизонталі щодо осі оу (так як всі значення аргументу при цьому змінять знак на протилежний).
7
Для складної функції, яка об`єднує кілька перерахованих змін, будуйте графік послідовно. Почніть з перетворень, що деформують графік (звужують або розтягують), в кінці проведіть перенесення на необхідну відстань. Проміжні графіки не періть, але креслите іншим кольором, або пунктирною лінією, підписуйте кожен з них.
Статті за темою "Як побудувати графік зрушень і деформацій"
Оцініть, будь ласка статтю