Дисперсія в математичній статистиці та теорії ймовірностей визначається як міра розсіювання (відхилення від середнього). Чим менше значення цього показника, тим однорідні сукупність і тим в ближчому діапазоні перебуватиме середня величина.

В економетричних розрахунках, як правило, використовують загальну, міжгрупова і внутригрупповую дисперсії. При цьому перша характеризує, як змінюється ознака сукупності під впливом всіх факторів, що діють на неї. Її можна розрахувати за формулою:
^ 2ОБЩІЙ = (сума (х-хср) * f) / сума f, де
хср - середня арифметична загальна для всієї сукупності.

Межгрупповая дисперсія показує, наскільки відхиляється середня кожної групи від загальної для всіх груп. Вона відображає вплив фактора, покладеного в основу угруповання. Її можна знайти в такий спосіб:
^ 2м = (сума (хiср-хср) * ni) / сума ni, де
хiср - середнє значення ознаки по окремій групі;
ni - кількість одиниць в групі;
хср - середня величина, характерна для всього числа груп.

Внутригрупповая (залишкова) дисперсія характеризує коливання ознаки всередині кожної групи. Вона каже про випадкову варіації і не залежить від ознаки, покладеної в основу угруповання. Для її розрахунку спочатку необхідно знайти дисперсії за окремими групами:
^ 2вi = (сума (х-хiср) * ni) / сума ni, де
хiср - середня для кожної групи.

А потім середню для всіх груп за формулою:
^ 2iср = (сума ( ^ 2вi * ni) / сума ni.

Всі вони пов`язані між собою: загальна дисперсія дорівнює сумі міжгрупової і внутрішньогрупової середньої. Це співвідношення відображає правило складання дисперсій. Його можна представити таким чином:
^ 2ОБЩІЙ = ^ 2м + ^ 2iср

За допомогою цього правила можна визначити, яка частина загальної дисперсії знаходиться під впливом ознаки-фактора, покладеного в основу угруповання. Чим вище частка груповий дисперсії в загальній, тим сильніше вплив цього фактора.

Дисперсією випадкової величини X називається середнє значення квадрата відхилення випадкової величини від її математичного очікування. Середнє значення X можна позначити як || X ||. тоді дисперсію випадкової величини X можна записати у вигляді: D [X] = || (X-M [X]) ^ 2 ||, де M [X] - математичне сподівання випадкової величини.

Дисперсію випадкової величини X також можна записати в такий спосіб: D [X] = M [| X-M [X] | ^ 2].
Якщо величина X матеріальна, то, так як математичне очікування лінійно, дисперсію випадкової величини можна записати у вигляді: D [X] = M [X ^ 2] - (M [X]) ^ 2.

Дисперсію можна записати і за допомогою ймовірності. Нехай P (i) - ймовірність того, що випадкова величина X приймає значення X (i). Тоді формулу для дисперсії можна переписати у вигляді: D [X] =? (P (i) ((X (i) -M [X]) ^ 2)), де підсумовування ведеться за індексом i від i = 1 до i = k.

Дисперсію випадкової величини можна виразити і через стандартне або середньоквадратичне відхилення випадкової величини.
Середньоквадратичним відхиленням випадкової величини X називається квадратний корінь з дисперсії цієї величини:? = Sqrt (D [X]). отже дисперсію можна записати як D [X] =? ^ 2 - квадрат стандартного відхилення.