Як визначити похибка вимірювання
Відхилення від дійсного значення неминуче виникає при побудові імовірнісної моделі деякого параметра. Це поняття застосовується для того, щоб визначити похибка виміру, порівняти результати серії експериментів з метою отримання дійсної величини.
1
Розрізняють два способи розрахунку похибки виміру: Інтервальний і точковий. Це пов`язано зі ступенем надійності, яку необхідно поставити. Перший метод передбачає пошук довірчого інтервалу, який свідомо перекриє дійсне значення вимірюваного параметра або його математичне очікування.
2
Довірчий інтервал являє собою проміжок можливих значень, тобто підмножина елементів вибірки. Межі інтервалу називаються довірчим межами і знаходяться за певними формулами. Наприклад, для математичного очікування вони дорівнюватимуть: хср - t • / N lt; M (х) lt; хср + t • / N, де: хср - середнє арифметичне елементів вибірки- - середньоквадратичне відхилення-М (х) - математичне очікування-N - обсяг вибірки-t - параметр функції Лапласа.
3
У наведених формулах фігурують два види точкової похибки: середньоквадратичне відхилення і математичне очікування. Вони являють собою деяке значення, яке є мірою відхилення розрахункового значення випадкової величини від її справжнього значення. У цьому відмінність від інтервального оцінки, яка передбачає цілий спектр можливих похибок. Ступінь надійності попадання в цей діапазон визначається функцією Лапласа.
4
Середньоквадратичне відхилення, в свою чергу, розраховується трьома методами, найпоширеніший з них - класичний з використанням вибіркового середнього: = ( (хi - хср) / (N - 1)), де хi - елементи вибірки.
5
Математичне сподівання - це таке значення, навколо якого розподіляються елементи вибірки. Тобто це середнє з очікуваних значень, які може прийняти випадкова величина. Щоб обчислити цей тип відхилення, потрібно скласти з безлічі вибірки і їх ймовірностей масив творів їх пар і скласти всі елементи масиву: M (х) = хi • pi.
6
Щоб визначити ще одну точкову похибка виміру, дисперсію, потрібно витягти квадратний корінь з середньоквадратичного відхилення або скористатися наступною формулою щодо математичного очікування: D = (х - M (х)) = pi • (хi - M (х)) .
Статті за темою "Як визначити похибка вимірювання"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу