Як відкласти відрізок, рівний даному
Відрізки називаються рівними тільки в тому випадку, якщо при накладенні одного відрізка на інший їх кінці співпадуть. Іншими словами, рівні відрізки мають однакову довжину. Метод побудови за допомогою циркуля є досить точним для того, щоб відкласти відрізок, рівний даному.
Вам знадобиться
- - лінійка;
- - циркуль.
Інструкція
1
Побудуйте пряму a, на якій відкладіть довільний відрізок AB. Згідно з умовою, в процесі виконання завдання вам буде необхідно побудувати інший відрізок, рівний йому. Нехай шуканий відрізок буде позначений як CD.
2
За допомогою лінійки побудуйте на аркуші паперу іншу випадкову пряму b. Для зручності має сенс проводити її так, щоб на кресленні вона була приблизно тієї ж довжини, що і пряма a.
3
Нанесіть на прямий b точку C. Можна вибрати яке завгодно місце, з точки зору алгоритму розв`язання задачі це не має значення, але з практичних міркувань краще побудувати точку C так, щоб на аркуші паперу ліворуч або праворуч від неї міг поміститися відкладався відрізок.
4
Виміряйте циркулем відстань між крайніми точками шуканого відрізка. Для цього помістіть одну ніжку циркуля в точку A, а іншу в точку B.
5
Після цього, не змінюючи розчину циркуля, переставте ніжку з точки A в точку C. Інший ніжкою, на якій закріплений шматочок грифеля, відзначте на прямий якусь точку. Це і буде шукана точка D.
6
Виділіть вийшов відрізок CD більш жирною лінією. Завдання вирішена, відрізок CD на прямий b буде дорівнює відрізку AB на прямий a.
Зверніть увагу
Серед завдань на побудову є і нерозв`язні. Вони були сформульовані геометрами ще в античні часи, але рішення так і не були знайдені. Це завдання про трисекции кута (розбитті його на 3 рівні частини), подвоєння куба (відкладання відрізка, вдвічі більшого розміру обсягу куба), а також квадратура кола (побудова квадрата, по площі рівного колі). Є й такі завдання на побудову, які можуть бути вирішені декількома способами, наприклад, це завдання Аполлонія і завдання Брахмагупти.
Корисна порада
У шкільній програмі геометрії досить докладно вивчаються різні побудови на площині, що виконуються за допомогою циркуля. Таким способом можна вирішити дуже багато завдань, які відносяться до типу геометричних побудов. Наприклад, знайти середину відрізка, побудувати рівносторонній багатокутник.
Статті за темою "Як відкласти відрізок, рівний даному"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу
