Як побудувати золотий перетин
У поняття «золоте переріз»Є два сенсу - математичний та естетичний. Вони тісно пов`язані між собою. Естетичний сенс золотого перетину полягає в тому, що найбільш сильне враження на глядача надають предмети мистецтва з гармонійним співвідношенням цілого і частин. Математика надає цьому співвідношенню числове значення. Правилом золотого перетину користувалися ще античні скульптори та архітектори. Розрахунки приписуються Піфагору.
Вам знадобиться
- - аркуш паперу;
- - циркуль;
- - лінійка.
Інструкція
1
Навчитеся використовувати правило золотого перетину при розподілі відрізка. Золоте переріз для відрізка означає його поділ на дві нерівні частини в певній пропорції. Менша частина так відноситься до більшої, як велика до всієї довжині. Позначивши довжину відрізка як L, його велику і меншу частину, відповідно, як a і b, ви отримаєте співвідношення b: а = а: L. Розподіл відрізка проводиться за допомогою лінійки і циркуля.
2
Накресліть відрізок довільної довжини. Для зручності розташуйте його горизонтально. Позначте його кінцеві точки як А і В. Виміряйте відстань між ними.
3
Розділіть довжину відрізка на 2. З точки В проведіть до нього перпендикуляр. Відкладіть на ньому відстань, рівну половині довжини вихідного відрізка. Поставте крапку С. З`єднайте цю нову точку з точкою А. У вас вийде прямокутний трикутник.
4
Від точки С по гіпотенузі АС відміряйте відрізок, рівний ВС, і поставте крапку D. Від точки А по прямій АВ відкладіть величину цього нового відрізка і поставте крапку Е. Вона і ділить початковий відрізок за правилом золотого перетину.
5
Можна знайти чисельне значення цієї пропорції. Воно обчислюється за формулою х2-х-1 = 0. Знайдіть корені цього рівняння х1 і х2. Їх значення дорівнюють сумі або різниці одиниці і квадратного кореня з п`яти, поділеної на 2. Тобто х1 = 1 + 5) / 2, а х2 = (1- 5) / 2. У підсумку виходить нескінченна ірраціональна дріб.
6
Для практичного застосування у звичайних випадках використовують приблизне співвідношення. Припустимо, що цілий відрізок АВ дорівнює одиниці. Тоді відрізок АЕ буде приблизно дорівнює 0,62, а відрізок ЕВ - 0,38.
Зверніть увагу
В кінці минулого століття було введено поняття другого золотого перетину. В цьому випадку початковий відрізок ділиться за правилами золотого перетину. З точки поділу С проведіть до відрізка перпендикуляр і відкладіть на ньому відстань, рівну АВ. Отриману точку D з`єднайте з точкою А. З кута АСD проведіть бісектрису до її перетину з лінією А D. Поставте крапку Е. Вона ділить відрізок приблизно в співвідношенні 44:56.
Статті за темою "Як побудувати золотий перетин"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу
