Як накреслити трикутник

Накресліть на аркуші паперу відрізок за допомогою олівця і лінійки. Відзначте кінці відрізка точками А і В. Цей відрізок буде підставою вашого рівнобедреного трикутника. Накресліть його посередині листа або трохи нижче середини - так, щоб сам майбутній трикутник помістився на аркуші. Не робіть відрізок занадто довгим, особливо на всю ширину аркуша - так у вас не помістяться деталі побудови. Візьміть розмір відрізка АВ приблизно в чверть ширини аркуша паперу.

Встановіть ніжку цікруля в точку А і проведіть коло. Радіус цього кола можете взяти довільним, але він повинен становити не менше половини довжини відрізка АВ. Зручно буде взяти радіус кола трохи більше відрізка АВ, щоб трикутник гарантовано вийшов гострокутним. Зберігаючи той же радіус, накресліть коло з центром в точці В. Ці кола повинні перетинатися в двох точках, відмітьте ці точки як С і D. Якщо радіус кіл вами був обраний недостатній, дві окружності перетнуться. У цьому випадку, збільште радіус, як сказано вище в цьому пункті.

За допомогою лінійки з`єднайте відрізками точки А і С, а також точки В і С. З трьох накреслених відрізків у вас вийшов трикутник АВС, який є рівнобедреним, так як його боку ВС і АС рівні один одному. Довести це неважко - покладемо, що радіус кіл з центрами в точках А і В дорівнював R. У цьому випадку відстань АС = R, так як C лежить на окружності радіуса R з ценнтре в точці А. Також і ВС = R, так як C лежить на окружності радіуса R з ценнтре в точці В. Таким чином, ВС = АС = R, то є дві сторони трикутника дорівнюють один одному, що й треба було довести.