Як провести медіану

щоб провести медіану, необхідно з`єднати вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Тому основна складність завдання полягає в знаходженні середини цієї самої сторони. Як же знайти середину боку?

Відразу спадає на думку виміряти її лінійкою і відкласти половину від одного з кінців - ось і буде медіана! Абсолютно вірно! Але якщо ми виконуємо креслення, і точність навіть в півміліметра для нас істотна? Ото ж бо й воно! Доведеться вдатися до іншого, більш точному методу.

Нам знадобляться циркуль і лінійка. Оцінюємо довжину нашого відрізка на око і відкриваємо циркуль на будь-яку довжину. Головне, щоб ця довжина була більше половини відрізка. Тепер необхідно провести дві окружності з кінців разбиваемого відрізка.

Ставимо голку циркуля в один з кінців відрізка, проводимо окружність. Те ж саме робимо для іншого кінця відрізка. Особливо нас цікавлять точки, де ці кола перетнуться. Тому має сенс в місцях перетину кіл промальовувати їх сильніше.

Отже, знайдемо точки перетину кіл. Видно, що вони лежать по різні боки нашого відрізка. Тепер з`єднаємо їх між собою. Бачимо, новий відрізок він перетинає сторону трикутника. Виявляється, що точка перетину і є точна середина нашого відрізка. Поєднавши цю точку з протилежною вершиною, ми і отримаємо шукану медіану.

Є третій спосіб ще складніше. У цьому випадку нам також знадобляться лінійка і циркуль. Нехай ми маємо трикутник ABC. Нехай до сторони AC цього трикутника ми хочемо побудувати медіану. Щоб це зробити, потрібно провести дві окружності за такими правилами. Навколо вершини C потрібно провести коло радіуса AB. А навколо вершини A потрібно провести коло радіуса BC.

Вимірюємо довжину відрізка AB. Тепер не змінюючи положення ніжок циркуля, креслимо коло з вершини С. Те ж саме робимо для відрізка BC і вершини A. Отримуємо два кола. Точку їх перетину необхідно з`єднати з вершиною B. Таким чином, ми отримали медіану.