Як побудувати комплексне креслення

Основу цих законів становить метод проекцій.
У просторі знаходяться площину П `, точка S - центр проекцій і довільна точка А (рисунок 1). Якщо через точки S і А провести пряму до перетину з площиною П `, вийде точка А`. Це проекція точки А в просторі на площину проекцій П `. Пряма SА називається проектує променем. Креслення, побудований за допомогою проектування, є проекційним.

Якщо проектують промені перпендикулярні до площини проекцій, такі проекції називаються прямокутними.
При визначенні положення точки в просторі за її проекції одній площині проекцій недостатньо. Тому вводиться додатково друга площина. Найбільш прийнятним є таке розташування площин проекцій, при якому одна з них вертикальна, а інша - горизонтальна.

Площина проекцій, розташована горизонтально, називається горизонтальною площиною проекцій і позначається П&# 8321-.
Вертикальна площина, розташована перед спостерігачем, називається фронтальною площиною проекцій і позначається П&# 8322-. площина П&# 8322- перпендикулярна площині П&# 8321- (малюнок 2). Пряма взаємного перетину двох площин проекцій називається віссю проекцій x&# 8321-&# 8322-.

Якщо допустити, що площину креслення збігається з фронтальним площиною проекцій, то горизонтальна площина проекцій П&# 8321- буде перпендикулярна до площини креслення.

площині П&# 8321- і П&# 8322- повинні одночасно збігатися з площиною креслення. Для цього площину П&# 8321- обертають навколо осі x&# 8321-&# 8322- до суміщення з площиною П&# 8322- (рисунок 3).

На кресленні не позначаються площині П&# 8322- і П&# 8321-, а проводиться тільки горизонтальна пряма - вісь проекцій x&# 8321-&# 8322- (малюнок 4).

Точка А розташована в системі площин П&# 8321- і П&# 8322- (малюнок 5). Для побудови проекцій точки А проводяться проектують промені АА&# 8322- перпендикулярно П&# 8322- і АА&# 8321- - перпендикулярно площині П&# 8321-. А&# 8322- - фронтальна проекція точки А, а А&# 8321- - горизонтальна проекція точки А в просторі.

Прямокутні проекції точки на дві взаємно перпендикулярні площини проекцій називаються ортогональними проекціями.

АА&# 8321- - відстань від точки А до площини П&# 8321-- АА&# 8321- = А&# 8322-А&# 8321-&# 8322-.
АА&# 8322- - відстань від точки А до площини П&# 8322-- АА&# 8322- = А&# 8321-А&# 8321-&# 8322-.

Креслення, на якому представлені проекції точки, суміщені з однією площиною, називається комплексним кресленням (епюри). На комплексному кресленні горизонтальна і фронтальна проекції однієї точки розташовуються на вертикальній лінії зв`язку А&# 8322-А&# 8321-, перпендикулярній до осі проекцій x&# 8321-&# 8322-.

Приклад. Побудувати комплексне креслення точки А, віддаленої від площини П&# 8321- на 30 мм, а від площини П&# 8322- - на 20 мм (рисунок 6).

Проведіть вісь x&# 8321-&# 8322-. Перпендикулярно до осі побудуйте лінію вертикальної зв`язку. Від осі проекцій відкладіть відрізок, рівний 30 мм, - отримаєте фронтальну проекцію точки А&# 8322-. Аналогічно відкладіть відрізок А&# 8321-&# 8322-А&# 8321-, рівний 20 мм, - отримаєте горизонтальну проекцію точки А&# 8321;

Побудоване зображення є шуканим комплексним кресленням і визначає положення точки А в просторі.