Як правильно обчислити об`єм конуса
Конус можна визначити як безліч точок, що утворюють двомірну фігуру (наприклад, коло), поєднане з безліччю точок, які лежать на відрізках, що починаються на периметрі цієї фігури, і закінчуються в одній загальній точці. Це визначення вірно, якщо єдина загальна точка відрізків (вершина конуса) Не лежить в одній площині з двомірної фігурою (підставою). Перпендикулярний основи відрізок, що з`єднує вершину і підстава конуса, називається його висотою.
1
Виходите при обчисленні обсягу різних типів конусів із загального правила: шукана величина повинна дорівнювати одній третині від твору площі підстави цієї фігури на її висоту. Для «класичного» конуса, підставою якого є коло, його площа обчислюється множенням числа Пі на зведений в квадрат радіус. З цього випливає, що формула для розрахунку обсягу (V) повинна включати твір числа Пі ( ) на квадрат радіусу (r) і висоту (h), які слід зменшити в три рази: V = * * r * h.
2
Для обчислення обсягу конуса з основою еліптичної форми знадобиться знання обох його радіусів (a і b), так як площа цієї округлої фігури знаходиться множенням їх твори на число Пі. Замініть цим виразом площа підстави у формулі з попереднього кроку, і ви отримаєте таке рівність: V = * * a * b * h.
3
Якщо в основі конуса лежить багатокутник, то такий приватний випадок називають пірамідою. Однак принцип обчислення обсягу фігури від цього не змінюється - починайте і в цьому випадку з визначення формули знаходження площі багатокутника. Наприклад, для прямокутника досить перемноження довжин двох його суміжних сторін (a і b), а для трикутника цю величину потрібно помножити ще й на синус кута між ними. Замініть формулу площі підстави в рівність з першого кроку і отримаєте формулу обчислення обсягу фігури.
4
Знайдіть площі обох підстав, якщо треба з`ясувати обсяг усіченого конуса. Менше з них (S ) прийнято називати перетином. Обчисліть його твір на площу більшого підстави (S ), додайте до отриманої величині обидві площі (S і S ) і вийміть з результату квадратний корінь. Отримане значення можна використовувати у формулі з першого кроку замість площі підстави: V = * (S * S + S + S ) * h.
Статті за темою "Як правильно обчислити об`єм конуса"
Оцініть, будь ласка статтю