Як обчислити модуль вектора

Визначте координати вектора в декартовій системі. Для цього паралельним перенесенням перенесіть його так, щоб початок вектора збігалося з початком координатної площини. координати кінця вектора в цьому випадку, вважайте координатами самого вектора. Інший спосіб - відняти від координат кінця вектора відповідні координати початку. Наприклад, якщо координати початку і кінця відповідно рівні (2--2) і (-1-2), то координати вектора дорівнюватимуть (-1-2-2 - (- 2)) = (- 3-4).

Визначте модуль вектора, який чисельно дорівнює його довжині. Для того зведіть кожну з його координат в квадрат, знайдіть їх суму і з отриманого числа витягніть квадратний корінь d = (x + y ). наприклад, модуль вектора з координатами (-3-4) розрахуйте за формулою d = (x + y ) = ((- 3) + 4 ) = (25) = 5 одиничних відрізків.

Знайдіть модуль вектора, який є результатом підсумовування двох відомих векторів. Визначте координати вектора, який є сумою двох даних векторів. Для цього складіть відповідні координати відомих векторів. Наприклад, якщо потрібно знайти суму векторів (-1-5) і (4-3), то координати такого вектора дорівнюватимуть (-1 + 4-5 + 3) = (3-8). Після цього модуль вектора обчисліть за методикою, викладеною в попередньому пункті. Щоб знайти різницю векторів, помножте координати від`ємника вектора на -1 і складіть отримані значення.

Визначте модуль вектора, якщо відомі довжини векторів d1 і d2, які складаються і кут між ними. Стривайте паралелограм на відомих векторах і проведіть його діагональ, що виходить з кута між векторами. Виміряйте довжину отриманого відрізка. Це буде модуль вектора, який є сумою двох даних векторів.

Якщо немає можливості провести вимірювання, розрахуйте модуль. Для цього значення довжини кожного з векторів зведіть в квадрат. Знайдіть суму квадратів, з отриманого результату відніміть твір цих же модулів, помножене на косинус кута між векторами. Їх отриманого результату витягніть квадратний корінь d = (d1 + d2 -d1 d2 Cos ( )).