Як знайти сторону перетину прямої призми
Пряма призма - багатогранник з двома паралельними підставами-багатокутниками і бічними гранями, що лежать в площинах, перпендикулярних підставах.
1
Підставами прямої призми є рівні один одному багатокутники. Бічні ребра призми з`єднують вершини верхнього і нижнього багатокутника і перпендикулярні площин підстав. Отже, бічні грані прямої призми є прямокутниками. Ці прямокутники утворені кожен двома бічними ребрами призми і двома сторонами фігури підстави (верхнього і нижнього).
2
Перетин призми площиною, паралельної підстав, утворює фігуру, рівну основи. Всі сторони такого перетину відомі або визначаються в процесі вирішення багатокутника.
3
Перетин призми площиною, перпендикулярної підстав, утворює в межах багатогранника прямокутник. Дві сторони прямокутника в цьому перетині рівні бічним ребрам призми. Дві інші сторони перетину лежать в площинах підстав і є діагоналями багатокутників, якщо з`єднують вершини фігури підстав. Або що розглядаються боку перетину можуть з`єднувати довільні точки на сторонах багатокутника. Тоді для їх знаходження необхідно провести в багатокутнику підстави допоміжні лінії так, щоб шукана сторона перетину стала стороною трикутника, в дві інші сторони є сторонами підстави призми. Знаходження невідомої сторони перетину зводиться до вирішення трикутника.
4
Перетин призми площиною, розташованої під довільним кутом до основи і перетинає площини підстав за межами багатогранника, є багатокутником з числом сторін, що дорівнює кількості сторін підстави. Кожну сторону утворилася в перерізі фігури потрібно знаходити окремо. Шукані боку цього довільного перетину ділять кожну бічну грань прямої призми на дві прямокутні трапеції. Відрізки бічних ребер призми є паралельними підставами трапеції, сторона підстави в трапеції є стороною і одночасно висотою. Шукана сторона перетину в кожній трапеції є четвертою стороною. Таким чином, завдання знаходження сторін перетину прямої призми довільній похилою площиною зводиться до обчислення боку прямокутної трапеції.
Статті за темою "Як знайти сторону перетину прямої призми"
Оцініть, будь ласка статтю