Як знаходити період функції
Періодичної функцією називається функція, що повторює свої значення через якийсь ненульовий період. Періодом функції називається число, при додавання якого до аргументу функції значення функції не змінюється.
Вам знадобиться
- Знання з елементарної математики і початків аналізу.
Інструкція
1
Позначимо період функції f (x) через число К. Наше завдання знайти це значення К. Для цього припустимо, що функція f (x), користуючись визначенням періодичної функції, прирівняємо f (x + K) = f (x).
2
Вирішуємо отримане рівняння щодо невідомої K, так, як ніби x - константа. Залежно від значення К вийде кілька варіантів.
3
Якщо Kgt; 0 - то це і є період вашої функції.
Якщо K = 0 - то функція f (x) не є періодичною.
Якщо рішення рівняння f (x + K) = f (x) не існує ні при якому K не в рівному нулю, то така функція називається аперіодичної і у неї теж немає періоду.
Якщо K = 0 - то функція f (x) не є періодичною.
Якщо рішення рівняння f (x + K) = f (x) не існує ні при якому K не в рівному нулю, то така функція називається аперіодичної і у неї теж немає періоду.
Зверніть увагу
Всі тригонометричні функції є періодичними, а все поліноміальні зі ступенем більше 2 - апериодическими.
Корисна порада
Періодом функції, що складається з двох періодичний функцій, є Найменше спільне кратне періодів цих функцій.
Статті за темою "Як знаходити період функції"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу
