Як вираховувати площу
Площа або розмір геометричних фігур одна з найважливіших величин геометрії. Саме для підрахунку і знаходження площі фігур при заданих параметрах складаються різні формули. Завдання визначення площі в кожному конкретному випадку вирішується з урахуванням властивостей геометричних тіл. Для деяких фігур, і зокрема для опуклого багатокутника, відсутні чітко задані формули підрахунку площі. В даному випадку розмір фігури визначається за допомогою додаткових побудов.
1
Для визначення площі опуклого багатокутника необхідно знати його сторони і кути. Запишіть відомі дані. Побудуйте кутника.
2
Проведіть додаткові побудови. З однієї вершини багатокутника проведіть прямі до решти вершин. Вийде розбиття фігури на кілька трикутників. Площа багатокутника складається з сум площ даних трикутників.
3
Визначте площу кожного трикутника. першим обчисліть площа трикутника a, b, m з двома відомими ребрами a і b і кутом 945- між ними. Площа трикутника обчислюється за формулою S =? * a * b * sin 945-.
4
Далі знайдіть невідоме третього ребра m даного трикутника і прилеглий до цієї стороні кут 946-. Ці дані знадобляться для підрахунку площі другого трикутника. Ребро m знаходиться відповідно до формули m = а * sin 945-.
5
Визначте невідомий кут 946- за формулою sin 946- = m / а. Віднімаючи отриманий кут 946- із заданого спочатку кута багатокутника 947-, знаходимо невідомий кут наступного побудованого трикутника. Тепер у другому трикутнику відомі також два ребра m, c, а також кут між ними дорівнює 947- - 946-. Знайдіть аналогічним чином його площа, невідоме ребро n і прилеглий до нього кут 967-.
6
Обчисліть площі інших трикутників тим же способом. Отримавши всі значення площ, складіть їх. Підсумкова сума і буде дорівнює площі опуклого багатокутника.
Статті за темою "Як вираховувати площу"
Оцініть, будь ласка статтю