Як знайти сторону через синус
сторону трикутника можна знайти не тільки по периметру і площі, а й по заданій стороні і кутах. Для цього використовуються тригонометричні функції - синус і досинус. Завдання з їх використанням зустрічаються в шкільному курсі геометрії, а також у вузівському курсі аналітичної геометрії та лінійної алгебри.
1
Якщо відома одна зі сторін трикутника і кут між нею і інший його стороною, скористайтеся тригонометричними функціями - синусом і досинусом. Уявіть собі прямокутний трикутник НBC, у якого кут дорівнює 60 градусам. Трикутник НBC показаний на малюнку. оскільки синус, як відомо, представляє собою відношення протилежного катета до гіпотенузи, а досинус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи, для вирішення поставленого завдання скористайтеся наступним співвідношенням між цими параметрами: sin = Нb / BCСоответственно, якщо ви хочете дізнатися катет прямокутного трикутника, висловіть його через гіпотенузу наступним чином: Нb = BC * sin
2
Якщо в умові завдання, навпаки, даний катет трикутника, знайдіть його гіпотенузу, керуючись наступним співвідношенням між заданими величинами: BC = Нb / sin По аналогією знайдіть сторони трикутника і з використанням досинуса, змінивши попередній вираз наступним чином: cos = НC / BC
3
У елементарної математики існує поняття теореми синусів. Керуючись фактами, які описує дана теорема, також можна знайти сторони трикутника. Крім цього, вона дозволяє знайти сторони трикутника, вписаного в коло, якщо відомий відомий радіус останньої. Для цього скористайтеся співвідношенням, зазначеним нижче: a / sin = b / sin b = c / sin y = 2RЕта теорема застосовна в тому випадку, коли відомі дві сторони і кут трикутника, або дан один з кутів трикутника і радіус описаної навколо нього кола .
4
Крім теореми синусів, існує і аналогічна їй по суті теорема досинусів, яка, як і попередня, також може бути застосована до трикутниках всіх трьох різновидів: прямокутному, гострокутні і тупоугольного. Керуючись фактами, які доводять ця теорема, можна знаходити невідомі величини, використовуючи наступні співвідношення між ними: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos
Статті за темою "Як знайти сторону через синус"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу