Як знайти довжину гіпотенузи

Якщо необхідно розрахувати гіпотенузу по теоремі Піфагора, скористайтеся наступним алгоритмом: - Визначте в трикутнику, які сторони є катетами, а яка - гіпотенузою. Дві сторони, що утворюють кут в дев`яносто градусів і є катети, що залишилася третя сторона трикутника - гіпотенуза. (Див малюнок) - Зведіть до другого степеня кожен катет даного трикутника, тобто помножте їх значення на себе. Приклад 1. Нехай треба обчислити гіпотенузу, якщо один катет в трикутнику - 12 см, а інший - 5 см. По-перше, квадрати катетів дорівнюють: 12 * 12 = 144 см і 5 * 5 = 25 див.- Далі визначте суму квадратів катетів. Трохи є квадратом гіпотенузи, значить потрібно позбутися від другого ступеня числа, щоб знайти довжину цього боку трикутника. Для цього вийміть з-під квадратного кореня значення суми квадратів катетів. Приклад 1. 144 + 25 = 169. Корінь квадратний з 169 буде 13. Отже, довжина даної гіпотенузи дорівнює 13 см.

Інший спосіб обчислення довжини гіпотенузи полягає в термінології синуса і косинуса кутів в трикутнику. За визначенням: синус кута альфа - це відношення протилежного катета до гіпотенузи. Тобто, дивлячись на малюнок, sin a = CВ / АВ. Звідси, гіпотенуза АВ = СВ / sin a.Прімер 2. Нехай кут а дорівнює 30 градусам, а протилежний йому катет - 4 см. Потрібно знайти гіпотенузу. Рішення: АВ = 4 см / sin 30 = 4 см / 0,5 = 8 см. Відповідь: довжина гіпотенузи дорівнює 8 см.

Аналогічний спосіб знаходження гіпотенузи з визначення косинуса кута. Косинус кута - відношення прилеглого до нього катета і гіпотенузи. Тобто, cos а = АС / АВ, звідси АВ = АС / cos а. Приклад 3. У трикутнику АВС, АВ - гіпотенуза, кут ВАС дорівнює 60 градусам, катет АС - 2 см. Знайти АВ.
Рішення: АВ = АС / cos 60 = 2 / 0,5 = 4 см. Відповідь: гіпотенуза становить 4 см в довжині.