Як знайти сторону квадратного трикутника

Знайдіть сторону прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Відповідно до цієї теореми, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: с2 = a2 + b2, де с - гіпотенуза трикутника, a і b - його катети. Щоб застосувати це рівняння, потрібно знати довжину будь-яких двох сторін прямокутного трикутника.

Якщо за умовами задані розміри катетів, відшукайте довжину гіпотенузи. Для цього за допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з суми катетів, кожен з яких попередньо зведіть в квадрат.

Обчисліть довжину одного з катетів, якщо відомі розміри гіпотенузи й іншого катета. За допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з різниці гіпотенузи в квадраті і відомого катета, також зведеного в квадрат.

Якщо в задачі задані гіпотенуза і один з прилеглих до неї гострих кутів, використовуйте таблиці Брадіса. У них наведені значення тригонометричних функцій для великого числа кутів. Скористайтеся калькулятором з функціями синуса і косинуса, а також теоремами тригонометрії, які описують співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

Знайдіть катети за допомогою основних тригонометричних функцій: a = c * sin , b = c * cos , де а - катет, протилежний до кута , b - катет, прилеглий до кута . Подібним чином порахуйте розмір сторін трикутника, якщо задані гіпотенуза і інший гострий кут: b = c * sin , a = c * cos , де b - катет, протилежний до кута , а - катет, прилеглий до кута .

У разі, коли відомий катет a і прилегла до нього гострий кут , не забувайте, що в прямокутному трикутнику сума гострих кутів завжди дорівнює 90 °: + = 90 °. Пошукайте значення кута, протилежного до катету а: = 90 ° - . Або скористайтеся тригонометричними формулами приведення: sin = sin (90 ° - ) = cos - tg = tg (90 ° - ) = ctg = 1 / tg .

Якщо відомий катет а й протилежні до нього гострий кут , за допомогою таблиць Брадіса, калькулятора і тригонометричних функцій обчисліть гіпотенузу за формулою: c = a * sin , катет: b = a * tg .