Як оголосити функцію
Функція вказує зв`язок між елементами множин. Тому щоб оголосити функцію потрібно вказати правило, за яким елемент однієї множини, званого безліччю визначення функції, встановлюється відповідно єдиний елемент іншої множини - множини значень функції.
1
Задайте функцію у вигляді формули, вкажіть операції і їх послідовність виконання, які потрібно зробити зі змінною, щоб в результаті отримати значення функції. Цей спосіб завдання функції називається явною формою. наприклад, &fnof- (x) = (x³- + 1)²--&radic- (x). Область визначення цієї функції безліч [0- +&infin-). можна визначити функцію таким чином, що при одних значеннях аргументу потрібно скористатися однією формулою, а при інших значеннях аргументу - інший. Наприклад, функція Сігнум x: &fnof- (x) = 1, якщо xgt; 0, &fnof- (x) = - 1 при xlt; 0 і &fnof- (0) = 0.
2
Складіть рівняння F (x- y) = 0 таким чином, щоб безліч його рішень (x- y) було таке, що для кожного числа x в цій множині є тільки одна пара (x0- y0) з елементом x0. Така форма завдання функції називається неявною. Наприклад, рівняння x-y + 6 = 0 задає функцію. А рівняння виду x²- + y²- = 1 задає відповідність, але не функцію, так як серед рішень цього рівняння є дві пари з збігається першим елементом, наприклад, (&radic- (3) / 2 1/2) і (&radic- (3) / 2 -1/2).
3
Висловіть значення змінних x і y через третю величину, яка називається параметром, тобто задайте функцію у вигляді x =&phi- (t), y =&psi- (t). Такий вид оголошення функції називається параметричним. Наприклад, x = cos (t), y = sin (t), t&isin - [-&Pi- / 2- &Pi- / 2].
4
Для кращої наочності задайте функцію у вигляді графіка. Визначте систему координат і в ній покажіть безліч точок з координатами (x- y). Такий спосіб оголошення функції не дозволяє точно визначити значення функції, однак дуже часто в техніці або фізики немає можливості поставити функцію іншим способом.
5
Якщо безліч значень x звичайно, то оголосіть функцію за допомогою таблиці. Тобто складіть таблицю, в якій кожному значенню елемента x ставиться у відповідність значення функції &fnof- (x).
6
Висловіть функціональну залежність у словесній формі, якщо немає можливості поставити функцію аналітично. Класичним прикладом є функція Дирихле: «Функція дорівнює 1, якщо x - раціональне число, функція дорівнює 0, якщо x - ірраціональне число».
Статті за темою "Як оголосити функцію"
Оцініть, будь ласка статтю