Що таке корінь рівняння
Наприклад, в рівнянні 5Х-14 = 6 значення у невідомої Х тільки одне: Х = 4.
Для порівняння візьмемо рівняння У-Х = 5. Тут коріння може бути знайдено нескінченну кількість. Значення невідомої У змінюватиметься в залежності від того, яке прийнято значення Х, і навпаки.
Визначити всі можливі значення змінних - значить знайти корені рівняння. Для цього рівняння необхідно вирішити. Це здійснюється за допомогою математичних дій, в результаті яких алгебраїчні вирази, а разом з ними і саме рівняння, скорочуються до мінімуму. В результаті або визначається значення однієї невідомої, або встановлюється взаємна залежність двох змінних.
Щоб перевірити вірність рішення необхідно підставити в рівняння знайдені коріння і вирішити вийшов математичний приклад. В результаті має вийти рівність двох однакових чисел. Якщо рівності двох чисел не вийшло, то рівняння вирішено невірно і, відповідно, коріння не знайдені.
Для прикладу візьмемо рівняння з однією невідомою: 2 Х-4 = 8 + Х.
Знаходимо корінь даного рівняння:
2 Х-Х = 8 + 4
Х = 12
Зі знайденим коренем вирішуємо рівняння і отримуємо:
2 * 12-4 = 8 + 12
24-4 = 20
20 = 20
Рівняння вирішено вірно.
Однак якщо взяти за корінь даного рівняння число 6, то отримаємо таке:
2 * 6-4 = 8 + 6
12-4 = 14
8 = 14
Рівняння вирішено невірно. Висновок: число 6 не є коренем даного рівняння.
Однак не завжди коріння можуть бути знайдені. Рівняння, що не мають коренів, називаються нерозв`язними. Так, наприклад, не буде коренів у рівняння Х2 = -9, так як будь-яке значення невідомої Х, зведена в квадрат, має дати позитивний число.
Таким чином, корінь рівняння - це значення невідомої, яке визначається шляхом вирішення даного рівняння.
