Як накреслити графік функції
Курс алгебри і математичного аналізу передбачає фундаментальне вивчення функцій, знаходження її меж, значень в різних точках, диференціювання та інтегрування, а також побудова графіків. Графік дозволяє наочно уявити зміна функції в залежності від зміни аргументу.
1
Оскільки будь-яка функція - це лінійна або нелінійна залежність від аргументу, постарайтеся уявити функцію в стандартному вигляді y = f (x), де f (x) - це функція, x - аргумент, а y - значення функції. Таким чином, кожному конкретному значенню аргументу відповідає конкретне значення функції.
2
Знайдіть область визначення функції, а також точки перетину функції з осями абсцис і ординат. Для цього обчисліть значення функції при x = 0, потім порахуйте, при якому значенні аргументу значення функції дорівнюватиме нулю.
3
Досліджуйте функцію на симетричність. Функція буде парною, якщо для кожного x з її області визначення виконується рівність f (-x) = f (x), і непарною, якщо виконується нерівність f (-x) = - f (x). Слід також визначити періодичність функції. Якщо для кожного x з області визначення функції виконується рівність f (T + x) = f (x), де T - період функції, то її вважають періодичної. До таких функцій відносяться функції f (x) = sin (x), f (x) = cos (x) і т.п.
4
Визначте точки розриву функції, якщо такі є. Побудуйте вертикальні, горизонтальні і похилі асимптоти.
5
Знайдіть похідну функції, а потім точки екстремуму (максимуму і мінімуму функції). Прирівняти похідну до нуля і знайдіть абсциссу точки екстремуму. Потім підставте її в рівняння функції і знайдіть ординату точки екстремуму. Знайдіть інтервали, в яких функція монотонна (убуває або зростає на всьому інтервалі).
6
Досліджуйте функцію по другій похідній для того, щоб визначити точки перегину функції. Для цього прирівняти другу похідну функції до нуля і знайдіть абсциссу точки перегину функції. Ординату можна знайти, підставивши отримане значення в рівняння функції.
7
Накресліть на папері в клітку або на міліметрівці взаємно перпендикулярні осі координат x і y, які перетинаються в точці з координатами (0- 0). Відкладіть усі знайдені в процесі дослідження функції точки в системі координат. щоб графік функції був зображений точніше, обчисліть значення функції, підставивши ще кілька значень аргументу. З`єднайте отримані точки плавною лінією (прямий або кривої). Для акуратного побудови графіка користуйтеся лекалами.
Рада 2: Як побудувати в Word графік функції
Графік функції є такий різновид діаграми в додатках Microsoft Office, яка відображає залежність одного показника від іншого (наприклад, вартості замовлення від ціни товару) або динамічна зміна будь-якого значення (наприклад, зміна температури повітря за тиждень).
Вам знадобиться
- - комп`ютер;
- - встановлений пакет програм Microsoft Office.
Інструкція
1
Використовуйте додаток для пакета Microsoft Office, щоб побудувати графік в Word. Ця програма називається «Будівник графіків». Вона дозволяє намалювати графік заданої функції в Word у вигляді полилиний. Завантажте додаток за посиланням https://softportal.com/getsoft-1561-postroitel-grafikov-2.html, встановіть його на комп`ютер. Запустіть програму Word, виконайте побудову таблиці з даними для графіка функції.
2
Увімкніть можливість запуску макросів для використання доповнень. Для цього перейдіть в меню «Сервис», виберіть опцію «Макрос», далі «Безпека». У вікні, встановіть низький або середній рівень безпеки. Також необхідно встановити підтримку Visual Basic for Applications.
3
Увімкніть кнопку будівника, для її активізації клацніть по меню «Вид», виберіть «Панель інструментів» - команда Graph Builder. Або клацніть правою кнопкою миші по будь-якій панелі інструментів і встановіть прапорець біля напису Graph Builder. Натисніть кнопку «Запуск графопостроителя», на екрані з`явиться діалогове вікно, в якому необхідно виконати встановити настройки для побудови графіка в Word.
4
Встановіть прапорці біля тих елементів графіка, які необхідно відображати на екрані. При необхідності включіть відображення сітки, підписів осей, стрілок, ділення. Біля напису F (x) = клацніть лівою кнопкою миші по стрілці, виберіть потрібну для побудови функцію.
5
Встановіть перемикач біля необхідної системи координат (декартова або полярна). Виберіть необхідну точність побудови (висока або середня). Далі встановіть розмір сітки (введіть потрібні числові значення у відповідних полях).
6
Встановіть потрібну одиницю виміру графіка (точки або міліметри). Перейдіть у вкладку «Таблиця значень» і у відповідних полях зробіть посилання на значення, які необхідно використовувати для побудови графіка функції в Word. Встановіть потрібну мову і натисніть на кнопку «Малювати».
Статті за темою "Як накреслити графік функції"
Оцініть, будь ласка статтю