Пряма - одне з фундаментальних геометричних понять поряд з точкою і площиною. Це нескінченна фігура, якій можна з`єднати будь-які дві точки в просторі. Пряма завжди належить будь-якої площини. Виходячи з розташування двох прямих, слід застосовувати різні методи пошуку відстані між ними.

Існує три варіанти розташування двох прямих у просторі один відносно одного: вони паралельні, перетинаються або схрещуються. Другий варіант можливий, тільки якщо вони лежать в одній площині, перший не виключає приналежності двох паралельних площинах. Третя ситуація говорить про те, що прямі лежать в різних паралельних площинах.

Щоб знайти відстань між двома паралельними прямими, потрібно визначити довжину перпендикулярного відрізка, що з`єднує їх в будь-яких двох точках. Оскільки прямі мають дві однакові координати, що випливає з визначення їх паралельності, то рівняння прямих в двомірному координатному просторі можна записати так:
L1: а • х + b • у + с = 0;
L2: а • х + b • у + d = 0.
Тоді можна знайти довжину відрізка за формулою:
s = | с - d | / (a + b ), причому неважко помітити, що при С = D, тобто збігу прямих, відстань дорівнюватиме нулю.

Зрозуміло, що відстань між пересічними прямими в двомірної системі координат не має сенсу. Зате коли вони розташовані в різних площинах, його можна знайти як довжину відрізка, що лежить в площині, перпендикулярній їм обом. Кінцями цього відрізка будуть точки, які є проекціями будь-яких двох точок прямих на цю площину. Іншими словами, його довжина дорівнює відстані між паралельними площинами, що містять ці прямі. Таким чином, якщо площині задані загальними рівняннями:
: А1 • х + В1 • у + С1 • z + Е = 0,
: А2 • х + В2 • у + С2 • z + F = 0,
відстань між прямими можна обчислити за формулою:
s = | Е - F | / (| А1 • А2 | + В1 • В2 + С1 • С2).

Паралельними називаються прямі, що лежать в одній площині, які або не перетинаються, або збігаються. Для знаходження відстані між паралельними прямими слід вибрати довільну точку на одній з них, після чого опустити перпендикуляр до другої прямої. Тепер залишається лише виміряти довжину отриманого відрізка. Довжина з`єднує дві паралельні прямі перпендикуляра і буде відстанню між ними.

Зверніть увагу на порядок проведення перпендикуляра від однієї паралельної прямий до іншої, оскільки від цього залежить точність розрахованого відстані. Для цього скористайтеся креслярським інструментом «трикутником» з прямим кутом. Виберіть точку на одній з прямих, прикладіть до неї одну зі сторін трикутника, що примикають до прямого кута (катет), а другу сторону сумістите з іншої прямої. Гостро заточеним олівцем проведіть уздовж першого катета лінію так, щоб вона досягла протилежного прямий.

Використовуйте циркуль для вимірювання довжини отриманого перпендикуляра. Встановіть ніжки циркуля в точках, в яких перпендикуляр перетинає прямі. Після цього перемістіть ніжки на вимірювальну лінійку, вважайте, що вийшло відстань і занесіть його в зошит.

При відсутності циркуля спробуйте просто поєднати нульову поділку лінійки з початковою точкою перпендикуляра і розташуйте вздовж нього лінійку. Довжиною перпендикуляра буде поділ, що розташоване поруч з другою точкою перетину, а, отже, це і буде відстанню між двома паралельними прямими.