Як знайти кут у прямокутному трикутнику

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Вже з самої назви "прямокутного" трикутника стає ясно, що один кут в ньому становить 90 градусів. Решта кути можна знайти, згадавши нехитрі теореми і властивості трикутників.

Вам знадобиться

Таблиця синусів і косинусів, таблиця Брадіса

Інструкція

Позначимо кути трикутника літерами A, B і C, як це показано на малюнку. Кут BAC дорівнює 90&# 186-, два інших кута позначимо буквами &# 945- і &# 946-. Катети трикутника позначимо буквами a і b, а гіпотенузу буквою c.

На цьому малюнку все позначення, які будуть використані в статті

тоді sin&# 945- = b / c, а cos&# 945- = a / c.

Аналогічно для другого гострого кута трикутника: sin&# 946- = a / c, а cos&# 946- = b / c.

Залежно від того, які сторони нам відомі, обчислюємо синуси або косинуси кутів і дивимося по таблиці Брадіса значення &# 945- і &# 946-.

Знайшовши один з кутів, можна згадати, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180&# 186-. Значить, сума &# 945- і &# 946- дорівнює 180&# 186- - 90&# 186- = 90&# 186-.

Тоді, обчисливши значення для &# 945- за таблицями, можемо для знаходження &# 946- скористатися наступною формулою: &# 946- = 90&# 186- - &# 945-

Якщо невідома одна зі сторін трикутника, то застосовуємо теорему Піфагора: a&# 178- + b&# 178- = c&# 178-. Виведемо з неї вираз для невідомої сторони через дві інші і підставимо в формулу для знаходження синуса або косинуса одного з кутів.