Як взяти похідну
уміння брати похідну потрібно від учнів середньої школи, починаючи з 9 класу. Багато завдань на похідні зустрічається в ЄДІ з математики. Від студентів вищих навчальних закладів тим більше вимагають брати будь-яку похідну. Це нескладно, до того ж існує простий алгоритм взяття похідних.
Вам знадобиться
- Таблиця основних похідних
Інструкція
1
Спершу треба визначити, до якого виду належить функція, похідну якої шукаємо. Якщо це проста функція від однієї змінної, тоді обчислюємо її по таблиці похідних, представленої на малюнку.
2
Похідна суми деяких функцій f (x) і g (x) дорівнює сумі похідних цих функцій.
3
Похідна добутку функцій f (x) і g (x) обчислюється як сума добутків: похідною першої функції на другу функцію і похідною другий функції на першу функцію, тобто: f (x) `* g (x) + g (x)` * f (x), де штрихом показана операція взяття похідної.
4
Похідну приватного можна обчислити за формулою (f (x) `* g (x) -g (x)` * f (x)) / (g (x) ^ 2). Цю формулу просто запам`ятати - чисельник майже ідентичний похідною від твору (тільки замість суми різниця), а в знаменнику - квадрат знаменника вихідної функції.
5
Найскладніше в операції диференціювання - це взяти похідну складної функції, тобто f (g (x)). В даному випадку ми повинні будемо спершу брати похідну від зовнішньої функції, не звертаючи уваги на вкладену. Тобто, вважаємо g (x) аргументом. потім обчислимо похідну вкладеної функції і домножимо її на попередню обчислену похідну по складному аргументу.
Корисна порада
При взятті похідною складної функції важливо вміти відрізняти зовнішню функцію від внутрішньої. Ви можете злегка обвести внутрішню функцію і вважати її тимчасово за просту змінну x, щоб не заплутатися.
Статті за темою "Як взяти похідну"
Оцініть, будь ласка статтю
