Як вирішувати біквадратне рівняння
біквадратне рівняння являє собою рівняння четвертого ступеня, загальний вигляд якого видається виразом ax ^ 4 + bx ^ 2 + c = 0. Його рішення засноване на застосуванні методу підстановки невідомих. В даному випадку х ^ 2 замінюється іншою змінною. Таким чином, в результаті виходить звичайне квадратне рівняння, яке і потрібно вирішити.
1
Запишіть заданий біквадратне рівняння. Проведіть заміну х ^ 2 на змінну k. У підсумку вийде ak ^ 2 - bk + c = 0.
рівняння" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Вирішіть квадратне рівняння, вийшло в результаті заміни. Для цього спочатку порахуємо значення дискримінанту відповідно до формули: D = b ^ 2? 4ac. При цьому змінні a, b, c є коефіцієнтами нашого рівняння.
рівняння" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
3
Якщо дискримінант вийшов негативним, то наше рівняння не має рішення, як і заданий біквадратне рівняння. Якщо дискримінант дорівнює нулю, то єдине рішення визначається так: k = -b / 2а.
4
Якщо дискримінант більше нуля, існують два рішення. Для їх знаходження візьміть корінь квадратний з дискримінанту D. Запишіть значення у вигляді змінної QD.
рівняння" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
5
Вирішіть квадратне рівняння. Для цього підставте в формули відомі значення. Для першого рішення формула k1 = (-b + QD) / 2а, для другого - k2 = (-b-QD) / 2а.
рівняння" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
6
Знайдіть корені біквадратних рівняння. Для цього візьміть корінь квадратний з отриманих рішень квадратного рівняння. Якщо рішення було одне, то коренів буде два - позитивний і негативний значення кореня квадратного. Якщо рішень було два, у біквадратних рівняння буде чотири кореня.
рівняння" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Статті за темою "Як вирішувати біквадратне рівняння"
Оцініть, будь ласка статтю