Як побудувати квадратичну функцію
Функція, яка задається формулою f (x) = ax + bx + c, де a 0 називається квадратичною функцією. Число D, що обчислюється за формулою D = b - 4ac називається дискримінантом і визначає безліч властивостей квадратичної функції. Графіком цієї функції є парабола, її розташування на площині, а значить, кількість коренів рівняння залежить від дискримінанту і коефіцієнта a.
1
При значеннях D gt; 0 і a gt; 0, графік функції спрямований вгору і має дві точки перетину з віссю x, тому рівняння має два кореня.
Точкою B вказана вершина параболи, її координати розраховуються за формулами
x = -b / 2 * a- y = c - b? / 4 * a.
Точка A - перетин з віссю y, її координати рівні
x = 0 y = c.
Точкою B вказана вершина параболи, її координати розраховуються за формулами
x = -b / 2 * a- y = c - b? / 4 * a.
Точка A - перетин з віссю y, її координати рівні
x = 0 y = c.
функцію" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
2
Якщо D = 0 і a gt; 0, то парабола так само спрямована вгору, але має одну точку дотику з віссю абсцис, тому існує тільки одне рішення рівняння.
функцію" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
3
при D lt; 0 і a gt; 0, рівняння не має коренів, тому що графік не перетинає вісь x, при цьому його гілки спрямовані вгору.
функцію" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
4
У разі, коли D gt; 0 і a lt; 0, гілки параболи спрямовані вниз, а рівняння має два кореня.
функцію" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
5
Якщо D = 0 і a lt; 0, рівняння має одне рішення, при цьому графік функції спрямований вниз і має одну точку дотику з віссю абсцис.
функцію" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
6
Нарешті, якщо D lt; 0 і a lt; 0, то рішень рівняння не має, тому що графік не перетинає вісь x.
функцію" class ="lightbx" data-lightbox ="article-image"gt;
Статті за темою "Як побудувати квадратичну функцію"
Оцініть, будь ласка статтю