Як навчитися вирішувати похідні

Вивчіть визначення похідною. В принципі, взяти похідну можна і не знаючи визначення похідної, але розуміння того, що відбувається при цьому буде мізерно малим.

Складіть таблицю похідних, в яку запишіть похідні основних елементарних функцій. Вивчіть їх. Про всяк випадок тримайте таблицю похідних завжди під рукою.

Подивіться, чи можна спростити представлену функцію. У деяких випадках це значно полегшує взяття похідної.

Похідна постійної функції (константи) дорівнює нулю.

З визначення похідною виводяться правила диференціювання (правила знаходження похідної). Вивчіть ці правіла.Проізводная суми функцій дорівнює сумі похідних цих функцій. Похідна різниці функцій дорівнює різниці похідних цих функцій. Суму і різницю можна об`єднати під одним поняттям алгебраїчної сумми.Постоянний множник можна винести за знак проізводной.Проізводная твори двох функцій дорівнює сумі творів похідною першої функції на другу і похідною другий функції на первую.Проізводная приватного двох функцій дорівнює: похідна першої функції помножити на другу функцію мінус похідна другий функції помножити на першу функцію, і все це ділити на квадрат другої функції.

Щоб взяти похідну складної функції, треба послідовно уявити її у вигляді елементарних функцій і взяти похідну за відомими правилами. Слід розуміти, що одна функція може бути аргументом іншої функції.

Розгляньте геометричний зміст похідної. Похідна функції в точці х - це тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції в точці х.

Практикуйтеся. Почніть з знаходження похідної простих функцій, потім переходите до більш складним.