Як обчислити середнє значення

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Числова характеристика безлічі функцій або чисел, укладена між максимальним і мінімальним значеннями, називається середнім значенням. У математиці під цим визначенням можна розуміти середнє значення функції, середнє зважене, середнє хронологічний. У теорії ймовірностей і статистиці - це непараметричні середні, такі як мода, медіана і середнє значення випадкової величини. Для кожного з цих понять існує свій алгоритм розрахунку.

Вам знадобиться

Підручники з вищої математики, теорії ймовірності, статистиці

Інструкція

Отже, в математиці найбільш поширений і затребуваний розрахунок середнього статечного значення функції за Колмогорова. Окремими випадками колмогоровской середніх є середнє арифметичне, середнє квадратичне, середнє гармонійне, середнє геометричне. Для розрахунку середнього арифметичного значення (або простого середнього), підсумуйте весь ряд чисел і поділіть на їх кількість. Обчисліть квадратний корінь із середнього арифметичного квадратів даних чисел, і ви отримаєте середнє квадратичне значення. Середнє гармонійне і середнє геометричне також нескладно вирахувати, шляхом підстановки ряду даних в формули

Формули для розрахунку статечних середніх

Середнє зважене значення обчислюється, коли ми маємо справу з лінійними комбінаціями. Тут теж існують різні алгоритми. Найчастіше використовують середнє арифметичне зважене, середнє геометричне зважене, середнє гармонійне зважене. Ці величини ви можете вирахувати, скориставшись наступними формулами:

Формули для розрахунку середніх зважених

хронологічний середнє використовується для обчислення середнього значення абсолютних величин, що міняються в певному часовому інтервалі. Для обчислення цього значення використовуйте цю формулу:

Формула для розрахунку хронологічного середнього

У статистиці найбільш часто зустрічаються такі поняття як мода і медіана. Вони є непараметричних середніми. Нагадаємо що мода - це найбільш часто зустрічається число в даному ряді, а медіана - деяке значення ознаки, яке буде ділити весь ряд вибірки на дві рівні частини "верхні" і "нижні".

У теорії ймовірності середнє значення випадкової величини не що інше як математичне очікування. Якщо у вас дискретний розподіл, то математичне сподівання обчислюється за формулою (1), а якщо безперервне, але за формулою (2)